在平面直角坐标系中，已知椭圆C：
=1，设R（x0，y0）是椭圆C上任一点，从原点O向圆R：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8作两条切线，切点分别为P，Q．
（1）若直线OP，OQ互相垂直，且R在第一象限，求圆R的方程；
（2）若直线OP，OQ的斜率都存在，并记为k1，k2，求证：2k1k2+1=0．
高三数学解答题极难题
在平面直角坐标系中，已知椭圆C：=1，设R（x0，y0）是椭圆C上任一点，从原点O向圆R：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8作两条切线，切点分别为P，Q．
（1）若直线OP，OQ互相垂直，且R在第一象限，求圆R的方程；
（2）若直线OP，OQ的斜率都存在，并记为k1，k2，求证：2k1k2+1=0．
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如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
:
,设
是椭圆上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
（1）若直线
，
互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为
，
，求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆:,设是椭圆上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.
（1）若直线，互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为，，求证：；
（3）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆:,设是椭圆上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.
（1）若直线，互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为，，求证：；
（3）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆:,设是椭圆上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.
（1）若直线，互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为，，求证：；
（3）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆:,设是椭圆上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.
（1）若直线，互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为，，求证：；
（3）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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在平面直角坐标系中，已知椭圆
，设是椭圆上任一点，从原点向圆
作两条切线，切点分别为
．
（1）若直线
互相垂直，且点在第一象限内，求点的坐标；
（2）若直线的斜率都存在，并记为
，求证：．
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在平面直角坐标系中，已知椭圆
，设是椭圆
上任一点，从原点向圆
作两条切线，切点分别为
．
（1）若直线互相垂直，且点
在第一象限内，求点的坐标；
（2）若直线的斜率都存在，并记为
，求证：
．
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（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆
，设 是椭圆上任一点，从原点向圆
作两条切线，切点分别为．
（1）若直线互相垂直，且在第一象限，求圆的方程；
（2）若直线的斜率都存在，并记为，求证：
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：
的
离心率为
，且右焦点F到左准线l的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）（1）设椭圆上的任一点，从原点向圆
引两条
切线，设两条切线的斜率分别为
，当
为定值时求
的值；
（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于时，试探究是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：的
离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）（1）设椭圆上的任一点，从原点向圆引两条
切线，设两条切线的斜率分别为，当为定值时求的值；
（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于时，试探究是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
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