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定义在R上的单调递减函数y=f(x)满足f(1-x)=-f(1+x),且对于任意x,y∈R,不等f(x
2
-2x)+f(y
2
-2y)≥0恒成立,则当x≥1时,
的取值范围为________.
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相关试题
定义在R上的单调递减函数y=f(x)满足f(1-x)=-f(1+x),且对于任意x,y∈R,不等f(x
2
-2x)+f(y
2
-2y)≥0恒成立,则当x≥1时,
的取值范围为________.
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已知定义的R上的函数f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞)单调递减.
(1)求不等式f(3x)>f(2x-1)的解集;
(2)设(1)中的解集为A,对于任意t∈A时,不等式x
2
+(t-2)x+1-t>0恒成立,求实数x的取值范围.
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定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x
1
,x
2
满足
,且对于任意的x,y∈R,不等式f(x
2
-2x)+f(2y-y
2
)≤0成立.又函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,则当 1≤x≤4时,
的取值范围为________.
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定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x
1
,x
2
满足
,且对于任意的x,y∈R,不等式f(x
2
-2x)+f(2y-y
2
)≤0成立.又函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,则当 1≤x≤4时,
的取值范围为________.
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定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x
1
,x
2
满足
,且对于任意的x,y∈R,不等式f(x
2
-2x)+f(2y-y
2
)≤0成立.又函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,则当 1≤x≤4时,
的取值范围为________.
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定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x
1
,x
2
满足
,且对于任意的x,y∈R,不等式f(x
2
-2x)+f(2y-y
2
)≤0成立.又函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,则当 1≤x≤4时,
的取值范围为________.
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已知函数f(x)=ax
3
+
sinθx
2
-2x+c的图象经过点
,且在区间(-2,1)上单调递减,在[1,+∞)上单调递增.
(1)证明sinθ=1;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若对于任意的x
1
,x
2
∈[m,m+3](m≥0),不等式|f(x
1
)-f(x
2
)|≤
恒成立,试问:这样的m是否存在,若存在,请求出m的范围;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=ax
3
+
sinθx
2
-2x+c的图象经过点
,且在区间(-2,1)上单调递减,在[1,+∞)上单调递增.
(1)证明sinθ=1;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若对于任意的x
1
,x
2
∈[m,m+3](m≥0),不等式|f(x
1
)-f(x
2
)|≤
恒成立,试问:这样的m是否存在,若存在,请求出m的范围;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=ax
3
+
sinθx
2
-2x+c的图象经过点
,且在区间(-2,1)上单调递减,在[1,+∞)上单调递增.
(1)证明sinθ=1;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若对于任意的x
1
,x
2
∈[m,m+3](m≥0),不等式|f(x
1
)-f(x
2
)|≤
恒成立,试问:这样的m是否存在,若存在,请求出m的范围;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=ax
3
+
sinθx
2
-2x+c的图象经过点
,且在区间(-2,1)上单调递减,在[1,+∞)上单调递增.
(1)证明sinθ=1;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若对于任意的x
1
,x
2
∈[m,m+3](m≥0),不等式|f(x
1
)-f(x
2
)|≤
恒成立,试问:这样的m是否存在,若存在,请求出m的范围;若不存在,说明理由.
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