直角坐标平面上，有个非零向量，且，各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若（常数），则的最小...

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直角坐标平面上，有个非零向量，且，各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若（常数），则的最小值为　　　　　　．

高三数学填空题困难题

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直角坐标平面上，有个非零向量，且，各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若（常数），则的最小值为　　　　　　．

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，平面向量满足：，则对任意的实数和任意满足条件的向量，的最小值__________．

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在平面直角坐标系中，已知向量，，|的最小值为1，）（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：
（1）•；
（2）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量为m=（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
（1）若，且，求向量．
（2）若向量与向量共线，常数k＞0，当f（θ）=tsinθ取最大值4时，求．
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
（1）若，且，求向量．
（2）若向量与向量共线，常数k＞0，当f（θ）=tsinθ取最大值4时，求．
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
（1）若，且，求向量．
（2）若向量与向量共线，常数k＞0，当f（θ）=tsinθ取最大值4时，求．
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设虚数满足为实常数，，为实数）.
（1）求的值；
（2）当，求所有虚数的实部和；
（3）设虚数对应的向量为（为坐标原点），，如，求的取值范围.

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在平面直角坐标系中，若为坐标原点，则、、三点在同一直线上的充要条件为存在唯一的实数，使得成立，此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”．若已知、，且向量是直线的法向量，则“向量关于和的终点共线分解系数”为________．

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