若函数f（x）的导数为f′（x）=-x（x+1），则函数f（logax）（0＜a＜1）的单...

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若函数f（x）的导数为f′（x）=-x（x+1），则函数f（log_ax）（0＜a＜1）的单调减区间为（）
A．[-1，0]
B．

C．

D．

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少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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若函数的导数为，则函数的单调减区间为
A． B． C． D．

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若函数的导数是，则函数的单调减区间是
A B
C D

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已知函数（，且）.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数在上的最大值.
【答案】（Ⅰ）的单调增区间为，单调减区间为.（Ⅱ）当时，；当时， .
【解析】【试题分析】(I)利用的二阶导数来研究求得函数的单调区间.(II) 由（Ⅰ）得在上单调递减，在上单调递增，由此可知.利用导数和对分类讨论求得函数在不同取值时的最大值.
【试题解析】
（Ⅰ），
设，则.
∵，，∴在上单调递增，
从而得在上单调递增，又∵，
∴当时，，当时，，
因此，的单调增区间为，单调减区间为.
（Ⅱ）由（Ⅰ）得在上单调递减，在上单调递增，
由此可知.
∵，，
∴.
设，
则 .
∵当时，，∴在上单调递增.
又∵，∴当时，；当时， .
①当时，，即，这时，；
②当时，，即，这时， .
综上，在上的最大值为：当时，；
当时， .
[点睛]本小题主要考查函数的单调性,考查利用导数求最大值. 与函数零点有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数
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若函数f（x）的导数为f′（x）=-x（x+1），则函数f（log_ax）（0＜a＜1）的单调减区间为（）
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B．
C．
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B．
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B．
C．
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B．
C．
D．
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B．
C．
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B．
C．
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A．[-1，0]
B．
C．
D．
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