已知三棱锥
满足
，则点
在平面
上的射影是三角形 的 心．
高二数学填空题简单题
已知三棱锥满足，则点在平面上的射影是三角形 的 心．
高二数学填空题简单题
已知三棱锥满足，则点在平面上的射影是三角形 的 心．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥
放置在平面
上，已知它的底面边长为2，高为
，
在平面上，现让它绕转动，并使它在某一时刻在平面上的射影是等腰直角三角形，则的取值范围是（ ）.
A．
B．
C．
． D．
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如图，已知三棱锥
中，
，
，E为PB中点，D为AB的中点，且
为正三角形．
求证：
平面PAC；
若点B在平面DEC上的射影H在DC上
若
，
，求三棱锥
的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）
是等腰直角三角形，其中
，
分别为
的中点，将
沿
折起，点
的位置变为点
，已知点在平面
上的射影
为
的中点，如图（2）所示．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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如图（1），
是等腰直角三角形，其中
，
，
分别为
，
的中点，将
沿
折起，点
的位置变为点
，已知点在平面上的射影
为
的中点，如图（2）所示．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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如图（1），是等腰直角三角形，其中，，分别为，的中点，将沿折起，点的位置变为点，已知点在平面上的射影为的中点，如图（2）所示．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．
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已知三棱锥的底面积是边长为
的正三角形， 
点在侧面
内的射影
为
的垂心，二面角
的平面角的大小为
，则
的长为（ ）
A. 3 B. 
C. 
D. 4
高二数学单选题困难题查看答案及解析
如图，边长为
的等边三角形的中线
与中位线
交于
，已知
（
面）是
绕旋转过程中的一个图形，有下列命题：
①平面
平面；
②
面
；
③三棱锥
的体积最大值为
；
④动点
在平面上的射影在线段上；
⑤二面角
的平面角的取值范围是
.
其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）.
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下列命题中正确的个数是（ ）
①过异面直线，
外一点有且只有一个平面与，都平行；
②异面直线，在平面内的射影相互垂直，则
；
③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④直线，分别在平面，
内，且，则
．
A．0 B．1 C．2 D．3
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如图，三棱锥，侧棱
，底面三角形
为正三角形，边长为
，顶点
在平面上的射影为
，有
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）线段
上是否存在点
使得⊥平面
，如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由.
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