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已知二次函数f（x）=ax2+4ax+a2-1在区间[-4，1]上的最大值为5，求实数a的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．
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已知函数f（x）=ax2+4ax+b-1（a≠0且a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x2+8x-10|恒成立．
（Ⅰ）求证：-5和1是函数f（x）的两个零点；并求实数a，b满足的关系式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[a，2]（a＜2）上的最小值g（a）；
（Ⅲ）令F（x）=
，若mn＜0，m+n＞0，试确定F（m）+F（n）的符号，并说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数h（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[1，2]上有最大值2和最小值0．设
．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=t-2在
有实根，求实数t的取值范围；
（III）若不等式f（2x）-t•2x≤0在x∈[-1，2]恒成立，求实数t的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a＞0）在x=1处有极值10．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）在[0，4]上的最大值与最小值．
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设a∈R，函数f（x）=ax3-2x2-4ax，
（1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求函数f（x）在区间[-1，5]上的最值．
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）在R上为单调函数，若是，求实数a的取值范围；若不是，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-2x+a-1，a∈R
（1）若函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），求实数a的值；
（2）若函数f（x）在区间
上总是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）在区间上有零点，求实数a的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx-1在x=1处有极值-1．
（ I）求实数a，b的值；
（ II）求函数g（x）=ax+lnx的单调区间．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=x3+ax2-5x+b在x=-1处取得极值2．
（I）求实数a和b；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，f（x）在点x=0处取得极值，并且在单调区间[0，3]和[5，6]上具有相反的单调性．
（1）求实数b的值；
（2）求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，若mn＜0，m+n＞0，试确定F（m）+F（n）的符号，并说明理由． 
．
有实根，求实数t的取值范围；
上总是单调函数，求实数a的取值范围；