已知函数f(x)=2lnx-ax2,若α，β都属于区间[1,4]，且β-α=1，f(α)=...

已知函数f(x)=2lnx-ax2,若α，β都属于区间[1,4]，且β-α=1，f(α)=f(β),则实数a的取值范围是________.

高二数学填空题困难题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知函数．

（1）若对于区间内的任意，总有成立，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间内有两个不同的零点，求：

①实数的取值范围； ②的取值范围．

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已知二次函数满足，且关于的方程 的两个实数根分别在区间、内．

（1）求实数的取值范围；

（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围．

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已知二次函数满足，且关于的方程 的两个实数根分别在区间、内．

（1）求实数的取值范围；

（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围．

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已知，函数，，   .

（I）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围. （14分）

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已知函数.

（1）设实数使得恒成立，求的取值范围；

（2）设，若函数在区间上有两个零点，求的取值范围．

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已知函数．

（1）当时，方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围．

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已知函数，.

（1）如果函数在上是单调减函数，求的取值范围；

（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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(本小题满分14分)

已知，函数．

（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；

（2）求函数在区间上的最小值；

（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）设实数k使得恒成立，求k的取值范围.

（2）设.若函数在区间内有两个零点，求k的取值范围.

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