刘徽是中国古代最杰出的数学家之一,他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》,刘徽在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”,体现了无限与有限之间转化的思想方法,这种思想方法应用广泛.如数式是一个确定值(数式中的省略号表示按此规律无限重复),该数式的值可以用如下方法求得:令原式,则,即,解得,取正数得.用类似的方法可得_____.
高三数学填空题中等难度题
刘徽是中国古代最杰出的数学家之一,他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》,刘徽在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”,体现了无限与有限之间转化的思想方法,这种思想方法应用广泛.如数式是一个确定值(数式中的省略号表示按此规律无限重复),该数式的值可以用如下方法求得:令原式,则,即,解得,取正数得.用类似的方法可得_____.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
刘徽是中国古代最杰出的数学家之一,他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》,刘徽在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”,体现了无限与有限之间转化的思想方法,这种思想方法应用广泛.如数式是一个确定值(数式中的省略号表示按此规律无限重复),该数式的值可以用如下方法求得:令原式,则,即,解得,取正数得.用类似的方法可得_____.
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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,是“算经十书”中最重要的一种,是当时世界上最简练有效的应用数字,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.其中《方田》章有弧田面积计算问题,计算术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面积计算公式为:弧田面积=(弦矢矢矢),弧田是由圆弧(简称为弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称为弧田弧)围成的平面图形,公式中“弦”指的是弧田弦的长,“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田,其弦长等于米,其弧所在圆为圆,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米,则( )
A. B. C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,约成书于四、五世纪,也就是大约一千五百年前,传本的《孙子算经》共三卷.卷中有一问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?”该著作中提出了一种解决问题的方法:“重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚加一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数是的整数倍时,均可采用此方法求解.如图,是解决这类问题的程序框图,若输入,则输出的结果为__________.
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《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,约成书于四、五世纪,也就是大约一千五百年前,传本的《孙子算经》共三卷,卷中有一问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?”该著作中提出了一种解决问题的方法:“重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚加一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时,均可采用此方法求解,如图,是解决这类问题的程序框图,若输入,则输出的结果为( )
A. 120 B. 121 C. 112 D. 113
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《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,约成书于四、五世纪,也就是大约一千五百年前,传本的《孙子算经》共三卷.卷中有一问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?”该著作中提出了一种解决问题的方法:“重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚加一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时,均可采用此方法求解.如图,是解决这类问题的程序框图,若输入,则输出的结果为__________.
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我国古代数学典籍九章算术第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何”,翻译过来就是:有五尺厚的墙,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大、小鼠第一天都进一尺,以后每天,大鼠加倍,小鼠减半,则几天后两鼠相遇,这个问题体现了古代对数列问题的研究,现将墙的厚度改为1000尺,则需要几天时间才能打穿结果取整数
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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我国古代数学典籍九章算术第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何”,翻译过来就是:有五尺厚的墙,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大、小鼠第一天都进一尺,以后每天,大鼠加倍,小鼠减半,则几天后两鼠相遇,这个问题体现了古代对数列问题的研究,现将墙的厚度改为1000尺,则需要几天时间才能打穿结果取整数
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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祖暅原理也就是“等积原理”,它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的,祖暅原理的内容是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.已知,两个平行平面间有三个几何体,分别是三棱锥、四棱锥、圆锥(高度都为),其中:三棱锥的底面是正三角形(边长为),四棱锥的底面是有一个角为的菱形(边长为),圆锥的体积为,现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体,如果截得的三个截面的面积相等,那么,下列关系式正确的是( )
A. B.
C. D.
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