《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,是“算经十书”中最重要的一种,是当时世界上最简练有效的应用数字,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.其中《方田》章有弧田面积计算问题,计算术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面积计算公式为:弧田面积=(弦矢矢矢),弧田是由圆弧(简称为弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称为弧田弧)围成的平面图形,公式中“弦”指的是弧田弦的长,“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田,其弦长等于米,其弧所在圆为圆,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米,则( )
A. B. C. D.
高三数学选择题简单题
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,是“算经十书”中最重要的一种,是当时世界上最简练有效的应用数字,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.其中《方田》章有弧田面积计算问题,计算术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面积计算公式为:弧田面积=(弦矢矢矢),弧田是由圆弧(简称为弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称为弧田弧)围成的平面图形,公式中“弦”指的是弧田弦的长,“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田,其弦长等于米,其弧所在圆为圆,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米,则( )
A. B. C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,是当时世界上最简练有效的应用数学,《九章算术》在数学上有其独到的成就,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。下面问题源自其中:“今有金籌(chui),长五尺,斩本一尺,重四斤,斩来一尺,重二斤,问金籌重几何?”意思是:“有长5尺的一根金籌,一头粗一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤; 在细的一端截下一尺,重2 斤: 问金籌重多少斤?”,将以上问题一般化,可表述为: 有长尺的一根金籌,一头粗一头细,(质量均匀变化),在两端各截下1尺,截下的部分分别重斤和斤: 问金籌原来的重量为多少斤? 答案为________(用的代数式表示).
高三数学填空题简单题查看答案及解析
《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,是当时世界上最简练有效的应用数学,《九章算术》在数学上有其独到的成就,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。下面问题源自其中:“今有金籌(chui),长五尺,斩本一尺,重四斤,斩来一尺,重二斤,问金籌重几何?”意思是:“有长5尺的一根金籌,一头粗一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤; 在细的一端截下一尺,重2 斤: 问金籌重多少斤?”,将以上问题一般化,可表述为: 有长尺的一根金籌,一头粗一头细,(质量均匀变化),在两端各截下1尺,截下的部分分别重斤和斤: 问金籌原来的重量为多少斤? 答案为________(用的代数式表示).
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《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。其书中的更相减损法的思路与右边的程序框图相似.执行该程序框图,若输入的 分别为 12,15,则输出的 等于( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一种,成于公元一世纪左右,它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法,按其算理流程有如下流程框图,若输入的分别为96、36,则输出的为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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(江淮十校2017届高三第一次联考文数试题第7题)《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=1/2(弦矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,半径等于4米的弧田.按照上述方法计算出弧田的面积约为( )
A. 6平方米 B. 9平方米 C. 12平方米 D. 15平方米
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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦´矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于9米的弧田.
(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦´矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于9米的弧田.
(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,半径等于4米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是( )
A. 6平方米 B. 9平方米 C. 12平方米 D. 15平方米
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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦×矢+矢).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,半径等于米的弧田.按照上述方法计算出弧田的面积约为( )
A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米
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