已知抛物线:的焦点为,过点的直线交抛物线于不同的两点、,且,点关于轴的对称点为,线段的中垂线交轴于点,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知抛物线:的焦点为,过点的直线交抛物线于不同的两点、,且,点关于轴的对称点为,线段的中垂线交轴于点,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
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已知抛物线的焦点为F,过F点的直线交抛物线于不同的两点A、B,且,点A关于轴的对称点为,线段的中垂线交轴于点D,则D点的坐标为
A. (2,0) B. (3,0) C. (4,0) D. (5,0)
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如图,在平面直角坐标系中,已知直线:,抛物线: ().
(1)若直线过抛物线的焦点,求抛物线的方程;
(2)已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点和.
①求证:线段PQ的中点坐标为;
②求的取值范围.
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已知抛物线,点与抛物线的焦点关于原点对称,过点且斜率为的直线与抛物线交于不同两点,线段的中点为,直线与抛物线交于两点.
(Ⅰ)判断是否存在实数使得四边形为平行四边形.若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(Ⅱ)求的取值范围.
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已知抛物线,点与抛物线的焦点关于原点对称,过点且斜率为的直线与抛物线交于不同两点,线段的中点为,直线与抛物线交于两点.
(I)判断是否存在实数使得四边形为平行四边形,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(II)求的取值范围.
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已知曲线的方程为.
(1)当时,试确定曲线的形状及其焦点坐标;
(2)若直线交曲线于点、,线段中点的横坐标为,试问此时曲线上是否存在不同的两点、关于直线对称?
(3)当为大于1的常数时,设是曲线上的一点,过点作一条斜率为的直线,又设为原点到直线的距离,分别为点与曲线两焦点的距离,求证是一个定值,并求出该定值.
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已知曲线的方程为.
(1)当时,试确定曲线的形状及其焦点坐标;
(2)若直线交曲线于点、,线段中点的横坐标为,试问此时曲线上是否存在不同的两点、关于直线对称?
(3)当为大于1的常数时,设是曲线上的一点,过点作一条斜率为的直线,又设为原点到直线的距离,分别为点与曲线两焦点的距离,求证是一个定值,并求出该定值.
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已知抛物线的顶在坐标原点,焦点到直线的距离是
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,设线段的中垂线与轴交于点 ,求的取值范围.
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已知抛物线,过的焦点的直线与交于,两点。弦长为,则线段的中垂线与轴交点的横坐标为__________.
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