已知点P在曲线C：上，曲线C在点P处的切线为，过点P且与直线垂直的直线与曲线C的另一交点为...

已知点P在曲线C：上，曲线C在点P处的切线为，过点P且与直线垂直的直线与曲线C的另一交点为Q，O为坐标原点，若OP⊥OQ，则点P的纵坐标为_______．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为(为参数）．

（1）曲线在点处的切线为，求的极坐标方程；

（2）点的极坐标为，且当参数时，过点的直线与曲线有两个不同的交点，试求直线的斜率的取值范围．

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已知双曲线： （， ）的左、右焦点分别为、，过点作圆： 的切线，切点为，且直线与双曲线的一个交点满足，设为坐标原点，若，则双曲线的渐近线方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知点为曲线： 上的一点， 在第一象限，曲线在点处的切线为，过点垂直于的直线与曲线的另外一个交点为，当点的横坐标为_______时， 长度最小.

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以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为方程为（），直线的参数方程为（为参数）．

（1）点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直，求点的直角坐标和曲线C的参数方程；

（2）设直线与曲线有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．

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选修4-4：坐标系与参数方程

以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数，），直线的参数方程为（为参数）．

（1）点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直，求点的极坐标；

（2）设直线与曲线有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点为坐标原点，若椭圆与曲线的交点分别为（下上），且两点满足．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于其顶点的任一点，作的两条切线，切点分别为，且直线在轴、轴上的截距分别为，证明：为定值．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点为坐标原点，若椭圆与曲线的交点分别为（下上），且两点满足．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于其顶点的任一点，作的两条切线，切点分别为，且直线在轴、轴上的截距分别为，证明：为定值．

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已知直线上有一个动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为.

（I）求曲线的方程；

（II）若直线是曲线的一条切线，当点到直线的距离最短时，求直线的方程.

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如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，准线与轴的交点为．过点作圆的两条切线，两切点分别为，，且．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）如图，过抛物线的焦点任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线于，两点和，两点，，分别为线段和的中点，求面积的最小值．

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