椭圆C:的右焦点为F,过F作轴的垂线交椭圆C于A,B两点,若△OAB是直角三角形(O为坐标原点),则C的离心率为
A. B. C. D.
高三数学单选题简单题
椭圆C:的右焦点为F,过F作轴的垂线交椭圆C于A,B两点,若△OAB是直角三角形(O为坐标原点),则C的离心率为
A. B. C. D.
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过椭圆的左焦点作直线轴,交椭圆C于A,B两点,若△OAB(O为坐标原点)是直角三角形,则椭圆C的离心率e为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,过椭圆上一点,作轴的垂线,垂足为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,且,求直线的方程.
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椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率e=,过点C(-1,0)的直线交椭圆于A,B两点,且满足,为常数。
(1)当直线的斜率k=1且时,求三角形OAB的面积.
(2)当三角形OAB的面积取得最大值时,求椭圆E的方程.
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已知椭圆C:的离心率为,右焦点到直线 的距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线 与椭圆C交于A、B两点,且线段AB中点恰好在直线上,求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).
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已知椭圆的离心率为为左焦点,过点作轴的垂线,交椭圆于两点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线交椭圆于两点,为坐标原点,问:是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
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已知椭圆经过点,离心率为,点坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点任作一条不垂直于坐标轴的直线,交椭圆于两点,记弦的中点为,过作的垂线交直线于点,证明:点在一条定直线上.
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