已知椭圆
的焦点是双曲线
的顶点，椭圆
的顶点是双曲线
的焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
、
分别是椭圆的左、右顶点，
为椭圆上异于、的一点．求证：直线
和直线
的斜率之积为定值．
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的焦点是双曲线的顶点，椭圆的顶点是双曲线的焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若、分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于、的一点．求证：直线和直线的斜率之积为定值．
高二数学解答题中等难度题
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为
A.
B.
C.
D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为________
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知椭圆的焦点是双曲线的顶点，椭圆的顶点是双曲线的焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若、分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于、的一点．求证：直线和直线的斜率之积为定值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
（本小题满分10分）
已知椭圆
的中心在坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆的左右顶点，
是
椭圆上的动点.
（Ⅰ）若
面积的最大值为
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）双曲线
与椭圆有相同的焦点，且离心率为
，求双曲线的渐近线方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分10分）
已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是
椭圆上的动点.
（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；
（Ⅱ）双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率为，求双曲线的渐近线方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
与双曲线
-y2=1有公共焦点，且离心率为
．A，B分别是椭圆C的左顶点和右顶点．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点．直线AS，BS分别与直线l：x=
分别交于M，N两点．
？若存在确定点T的个数，若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
与双曲线-y2=1有公共焦点，且离心率为．A，B分别是椭圆C的左顶点和右顶点．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点．直线AS，BS分别与直线l：x=分别交于M，N两点．？若存在确定点T的个数，若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
：
＝1（a＞b＞0）与双曲线
有公共焦点，且离心率为
． 
分别是椭圆的左、右顶点． 点
是椭圆上位于
轴上方的动点．直线
分别与直线
：
交于
两点．
（I）求椭圆的方程；
（II）当线段
的长度最小时，在椭圆上是否存在点
，使得
的面积为
？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析