若是双曲线同一支上的任意两点,为坐标原点,则的最小值为_____.
高三数学填空题中等难度题
若是双曲线同一支上的任意两点,为坐标原点,则的最小值为_____.
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若是双曲线同一支上的任意两点,为坐标原点,则的最小值为_____.
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已知抛物线的焦点为,为上异于原点的任意一点.
(1)若直线过焦点,且与抛物线交于两点,若是的一个靠近点的三等分点,且点的横坐标为1,弦长时,求抛物线的方程;
(2)在(1)的条件下,若是抛物线上位于曲线(为坐标原点,不含端点)上的一点,求的最大面积.
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已知抛物线的焦点为,为上异于原点的任意一点.
(1)若直线过焦点,且与抛物线交于两点,若是的一个靠近点的三等分点,且点的横坐标为1,弦长时,求抛物线的方程;
(2)在(1)的条件下,若是抛物线上位于曲线(为坐标原点,不含端点)上的一点,求的最大面积.
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.对于直角坐标系内任意两点、,定义运算若是与原点相异的点,且,则( ) ( )
A. B. C. D.
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已知点,动点满足条件.记动点的轨迹为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若是上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.
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已知椭圆,动圆:(圆心为椭圆上异于左右顶点的任意一点),过原点作两条射线与圆相切,分别交椭圆于,两点,且切线长最小值时,.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)判断的面积是否为定值,若是,则求出该值;不是,请说明理由。
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已知抛物线,为坐标原点,为抛物线的焦点,直线与抛物线相交于不同的两点,,且.
(1)求抛物线的方程.
(2)若直线过点交抛物线于不同的两点,,交轴于点,且,,对任意的直线,是否为定值?若是,求出的值;否则,说明理由.
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已知抛物线,为坐标原点,为抛物线的焦点,直线与抛物线相交于不同的两点,,且.
(1)求抛物线的方程.
(2)若直线过点交抛物线于不同的两点,,交轴于点,且,,对任意的直线,是否为定值?若是,求出的值;否则,说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,直线与坐标轴的交点是椭圆的两个顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上的两点,且满足,求的最小值.
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