已知抛物线的顶点为原点，关于轴对称，且过点(1)求抛物线的方程(2)已知，若直线与抛物线交...

已知抛物线的顶点为原点，关于轴对称，且过点

(1)求抛物线的方程

(2)已知，若直线与抛物线交于两点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.

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已知抛物线的顶点为原点，关于轴对称，且过点

(1)求抛物线的方程

(2)已知，若直线与抛物线交于两点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.

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已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点在抛物线上.

（1）写出该抛物线的标准方程及其准线方程；

（2）过点作两条倾斜角互补的直线与抛物线分别交于不同的两点,求证：直线的斜率是一个定值.

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已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点，抛物线的焦点为，准线为.

（1）求抛物线的方程；

（2）过且斜率为的直线与抛物线相交于两点、，过、分别作准线的垂线，垂足分别为、，求四边形的面积.

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（1）已知椭圆方程为，点．

i．若关于原点对称的两点记直线的斜率分别为，试计算的值；

ii．若关于原点对称的两点记直线的斜率分别为，试计算的值；

（2）根据上题结论探究：若是椭圆上关于原点对称的两点，点是椭圆上任意一点，且直线的斜率都存在，并分别记为，试猜想的值，并加以证明．

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已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，且过点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知斜率为的直线交轴于点，且与曲线相切于点，点在曲线上，且直线轴， 关于点的对称点为，判断点是否共线，并说明理由.

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已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，且过点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知斜率为的直线交轴于点，且与曲线相切于点，点在曲线上，且直线轴，关于点的对称点为，判断点是否共线，并说明理由.

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已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.

（1）若,求点的坐标；

（2）若过满足（1）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标

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已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.（1）若,求点的坐标；

（2）若过满足（1）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.

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已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，抛物线C上一点到焦点F的距离为．

Ⅰ求抛物线C的标准方程；

Ⅱ设点，过点的直线l与抛物线C相交于A，B两点，记直线MA与直线MB的斜率分别为，，证明：为定值．

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