在直角三角形中，，，，若，动点满足，则的最小值是______．

为等腰直角三角形，是内的一点，且满足，则的最小值为__________．

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为等腰直角三角形，是内的一点，且满足，则的最小值为__________．

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在直角三角形中，，，，若，动点满足，则的最小值是______．

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已知直角的三边长,满足.

（Ⅰ）在之间插入个数,使这个数构成以为首项的等差数列,且它们的和为,求斜边的最小值;

（Ⅱ）已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;

（Ⅲ）已知成等比数列,若数列满足,证明:数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.

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已知直角的三边长，满足

（1）在之间插入2011个数，使这2013个数构成以为首项的等差数列，且它们的和为，求的最小值；

（2）已知均为正整数，且成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列，且，求满足不等式的所有的值；

（3）已知成等比数列，若数列满足，证明：数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且是正整数.

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在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点，平面向量满足： ，则对任意的实数和任意满足条件的向量， 的最小值__________．

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已知函数的最小正周期为.

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）已知分别为锐角三角形中角的对边，且满足，，求的面积.

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已知函数（）的最小正周期为．

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）已知分别为锐角三角形中角的对边，且满足，，，求的面积．

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在空间直角坐标系中，为坐标原点，满足，则下列结论中不正确的是（　 ）

A. 的最小值为-6　　 B. 的最大值为10

C. 最大值为　　 D. 最小值为1

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