是直线上的一个动点，点、的坐标分别为、，则的最小值为______．

是直线上的一个动点，点、的坐标分别为、，则的最小值为______．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）已知椭圆：，左、右两个焦点分别为、，上顶点，为正三角形且周长为6．

（1）求椭圆的标准方程及离心率；

（2）为坐标原点，是直线上的一个动点，求的最小值，并求出此时点的坐标．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上任意一点，的最小值为，且该椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上不同的两点，且，若，试问直线是否经过一个定点？若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到椭圆右焦点的最小距离为.

求椭圆的方程；

过点且不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点，线段的中点为， 为坐标原点，直线的斜率分别为若成等差数列，求直线的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

直线过定点，交、正半轴于、两点，其中为坐标原点.

（Ⅰ）当的倾斜角为时，斜边的中点为，求；

（Ⅱ）记直线在、轴上的截距分别为，其中，求的最小值.

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已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（　　 ）.

A. 　　　　 B.　　　　 C.　　　 D.

高二数学选择题简单题查看答案及解析

已知函数满足，其图象与直线的某两个交点横坐标为分别为，且的最小值为，则

A． 　　　　　　 B．

C． 　　　　　　 D．

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已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（　　 ）.

A. 　 B.　 C.　 D.

高二数学选择题简单题查看答案及解析

已知函数满足，其图象与直线的某两个交点横坐标为分别为，且的最小值为，则

A． 　　　　　　 B．

C． 　　　　　　 D．

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在平面直角坐标平面中，的两个顶点为，平面内两点、同时满足：①；②；③．

（1）求顶点的轨迹的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线，直线与点的轨迹相交弦分别为，设弦的中点分别为．

①求四边形的面积的最小值；

②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．

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