已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数的定义域为,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若函数且对定义域内的所有恒成立,求实数的取值范围.
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已知命题:指数函数的定义域为;命题:不等式,对上恒成立.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为假命题,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数是奇函数,的定义域为.当时, .(e为自然对数的底数).
(1)若函数在区间上存在极值点,求实数的取值范围;
(2)如果当x≥1时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数是奇函数,的定义域为.当时, .(e为自然对数的底数).
(1)若函数在区间上存在极值点,求实数的取值范围;
(2)如果当x≥1时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数
(I)若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;
(II)当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(Ⅲ)求证:【解析】
(1),其定义域为,则令,
则,
当时,;当时,
在(0,1)上单调递增,在上单调递减,
即当时,函数取得极大值. (3分)
函数在区间上存在极值,
,解得 (4分)
(2)不等式,即
令
(6分)
令,则,
,即在上单调递增, (7分)
,从而,故在上单调递增, (7分)
(8分)
(3)由(2)知,当时,恒成立,即,
令,则, (9分)
(10分)
以上各式相加得,
即,
即
(12分)
。
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已知命题关于的不等式的解集是,命题函数的定义域为.
(1)如果为真命题,求实数的取值范围;
(2)如果为真命题, 为假命题, 求实数的取值范围.
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已知函数(, ).
(1)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
(2)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围.
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已知命题指数函数的定义域为;命题不等式,对上恒成立.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
(1)已知函数的定义域为,求实数的取值范围;
(2)若正实数满足,求的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
(1)已知函数的定义域为,求实数的取值范围;
(2)若正实数满足,求的取值范围.
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