（本题共10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边...

（本题共10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上，AF

与DE相交于点O，且四边形AEFD是平行四边形．

（1）AD与BC有何数量关系？请说明理由；

（2）当AB=DC时，求证：□AEFD是矩形．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD是平行四边形．

（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；

（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．

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1.        （本题满分6分）如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，CE⊥AB于E，AE=DE，AF⊥DE于F，请你判断线段AF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由．

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( 本题12分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：1.（1）△BFC≌△DFC；

2.（2）AD=DE

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（本题满分16分）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

（1）求证：AB·AF＝CB·CD

（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点．设DP＝xcm（x＞0），

四边形BCDP的面积为ycm2．

①求y关于x的函数关系式；

②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．

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（9分）如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，且DE=BF，过E、F两点作直线，分别与CD、AB的延长线相交于点M、N，连接CE、AF．

求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；

（2）△MEC≌△NFA．

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（本题5分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC. 求∠B的度数．

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（本题满分5分）

已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，

求证：△ABC≌△DEF．

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(8分)如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC，DE＝AD。

（1）请问此时ABCD为等腰梯形吗？说明你的理由；

（2）若∠B=60°，DC=4，AB=10，求梯形ABCD的周长。

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（本题8分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

（1）求证：AB=DC ；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

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