已知双曲线，过原点作一条倾斜角为 的直线分别交双曲线左、右两支于 两点，以线段为直径的圆过...

已知双曲线，过原点作一条倾斜角为 的直线分别交双曲线左、右两支于 两点，以线段为直径的圆过右焦点，则双曲线离心率为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支P，Q两点，以线段PQ为直径的圆过右焦点F，则双曲线离心率为　　

A. B. C.2 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

如图，椭圆的左焦点为，过点的直径交椭圆于两点.当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角为60°.

（1）求该椭圆的离心率；

（2）设线段的中点为， 的中垂线与轴和轴分别交于两点．记的面积为， （为原点）的面积为，求的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆： 的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线交椭圆于不同的两点，设， ，其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证： 的面积为定值，并求出该定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若动直线交椭圆于不同两点，设，为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线交椭圆于不同的两点，，设，，其中

为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）若动直线交椭圆于不同的两点，设，为坐标原点，当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）若动直线交椭圆于不同的两点，设，为坐标原点，当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

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已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若动直线交椭圆于不同两点，设，为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

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已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线交椭圆于不同的两点，，设，，其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

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