已知抛物线：的焦点，上一点到焦点的距离为5．（1）求的方程；（2）过作直线，交于，两点，若...

已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为.

（1）求的方程；

（2）过作直线，交于两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为.

（1）求的方程；

（2）过作直线，交于两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程.

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已知抛物线：的焦点，上一点到焦点的距离为5．

（1）求的方程；

（2）过作直线，交于，两点，若直线中点的纵坐标为-1，求直线的方程．

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已知抛物线：的焦点，上一点到焦点的距离为5．

（1）求的方程；

（2）过作直线，交于，两点，若直线中点的纵坐标为-1，求直线的方程．

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已知抛物线的焦点F,C上一点到焦点的距离为5.

（1）求C的方程;

（2）过F作直线l,交C于A,B两点,若直线AB中点的纵坐标为,求直线l的方程.

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已知抛物线的焦点F,C上一点到焦点的距离为5.

（1）求C的方程;

（2）过F作直线l,交C于A,B两点,若直线AB中点的纵坐标为,求直线l的方程.

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已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，又知此抛物线上一点到焦点的距离为6．

（1）求此抛物线的方程；

（2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点、，且中点横坐标为2，求的值．

【答案】（1）；（2）2．

【解析】试题分析：

（1）由题意设抛物线方程为，则准线方程为，解得，即可求解抛物线的方程；

（2）由消去得，根据，解得且，得到，即可求解的值．

（1）由题意设抛物线方程为（），其准线方程为，

∵到焦点的距离等于到其准线的距离，∴，∴，

∴此抛物线的方程为．

（2）由消去得，

∵直线与抛物线相交于不同两点、，则有

解得且，

由，解得或（舍去）．

∴所求的值为2．

【题型】解答题
【结束】
20

如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， ，侧面底面， ， ， ， 分别为， 的中点，点在线段上．

（1）求证： 平面；

（2）若直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．

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已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，又知此抛物线上一点到焦点的距离为6．

（1）求此抛物线的方程；

（2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点、，且中点横坐标为2，求的值．

【答案】（1）；（2）2．

【解析】试题分析：

（1）由题意设抛物线方程为，则准线方程为，解得，即可求解抛物线的方程；

（2）由消去得，根据，解得且，得到，即可求解的值．

（1）由题意设抛物线方程为（），其准线方程为，

∵到焦点的距离等于到其准线的距离，∴，∴，

∴此抛物线的方程为．

（2）由消去得，

∵直线与抛物线相交于不同两点、，则有

解得且，

由，解得或（舍去）．

∴所求的值为2．

【题型】解答题
【结束】
20

如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， ，侧面底面， ， ， ， 分别为， 的中点，点在线段上．

（1）求证： 平面；

（2）如果三棱锥的体积为，求点到面的距离．

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到其焦点的距离为6.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若抛物线与直线相交于不同的两点、，且线段中点的横坐标为2，求实数的值.

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到其焦点的距离为6.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若抛物线与直线相交于不同的两点、，且线段中点的横坐标为2，求实数的值.

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