（2015秋•衡阳县期末）（1）解方程：4（2x+1）2﹣16=0（2）分解因式：x3﹣6...

（2015秋•衡阳县期末）（1）解方程：4（2x+1）2﹣16=0

（2）分解因式：x3﹣6x2+9x．

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小明在解答“分解因式：(1)3x2－9x＋3；(2)4x2－9.”时，是这样做的：

【解析】
(1)3x2－9x＋3＝3(x2－6x＋1)；

(2)4x2－9＝(2x＋3)(2x－3)．

请你利用分解因式与整式乘法的关系，判断他分解得对不对．

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（1）分解因式：x4y﹣6x3y+9x2y

（2）先化简．再求值：[2x（x2y+xy2）﹣xy（xy+x2）]÷x2y，其中x，y互为相反数．

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（2015秋•衡阳县期末）下列是因式分解的是（　 ）

A．a2﹣a+1=a（a﹣1）+1　　

B．x2﹣4y 2=（x+4y）（x﹣4y）

C．x2y2﹣1=（xy+1）（xy﹣1）　　

D．x2+y2=（x+y）2

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下列从左到右的变形中，是因式分解的有___________.

①(x＋5)(x－5)＝x2－25　②x2－9＝(x＋3)(x－3)　③x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)　④9x2－6x＋1＝3x(3x－2)＋1　⑤x＋1＝x(1＋)　⑥3xn＋2＋27xn＝3xn(x2＋9)

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分解因式：（1）－4a²x＋12ax—9x；（2）（a²＋4）²－16a²

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（2015秋•龙口市期末）（1）利用因式分解计算：（﹣2）2016+（﹣2）2015

（2）下面是某同学对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解的过程．

【解析】
设x2+2x=y

原式=y（y+2）+1（第一步）

=y2+2y+1（第二步）

=（y+1）2（第三步）

=（x2+2x+1）2（第四步）

问题：①该同学因式分解的结果不正确，请直接写出正确的结果　　　　 ．

②请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣6x+8）（x2﹣6x+10）+1进行因式分解．

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（2015秋•泸县期末）下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（　 ）

A．x2+x+1　　 B．x2+2x+1　　 C．x2+2x﹣1　　 D．x2﹣2x﹣1

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（2015秋•西昌市期末）分解因式

（1）a3b+2a2b2+ab3

（2）y2+4y﹣x2+2x+3．

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（2015秋•龙口市期末）分解因式：

（1）x2（x﹣y）﹣2x（x﹣y）

（2）x（x+4）﹣4（x+1）

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