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分解因式
(1)2x2﹣2
(2)（a2+4）2﹣16a2．
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分解因式：16a2﹣（a2+4）2=________．
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对下列多项进行因式分【解析】
(1).（x+2）（x+4）+1.
(2).x2﹣5x﹣6
(3).（a2+4）2﹣16a2
(4).18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3
【答案】(1)（x+3）2(2)（x﹣6）（x+1）；(3)（a+2）2（a﹣2）2；(4) 6（a﹣b）2（5b﹣2a）
【解析】试题分析：（1）先展开合并后利用完全平方公式因式分解即可；（2）利用十字相乘法因式分解即可；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式分解因式即可；（4）直接利用提公因式法因式分解即可.
(1)原式=x2+6x+9=（x+3）2.
(2)原式=（x﹣6）（x+1）；
(3)原式=（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）=（a+2）2（a﹣2）2；
(4)原式=6（a﹣b）2（3b﹣2a+2b）=6（a﹣b）2（5b﹣2a）；
【题型】解答题
【结束】
23计算下列各分式：
(1).
(2).
-a+b(3).
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如果4x2+ax+9是一个完全平方式，那么a的值为______.
【答案】±12
【解析】解析：∵（2x±3）2=4x2±12x+9=4x2+ax+9，
∴a=±12.
【题型】填空题
【结束】
14分解因式：ax2-ay2=______．
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（2014•怀化）多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）
A.a（x﹣6）（x+2） B.a（x﹣3）（x+4） C.a（x2﹣4x﹣12） D.a（x+6）（x﹣2）
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分解因式：（1）－4a2x＋12ax—9x；（2）（a2＋4）2－16a2
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因式分解：
（1）x3﹣4x；
（2）ax2﹣2axy+ay2；
（3）-4m2+12mn-9n2；
（4）9（2x+y）2﹣（x﹣2y）2；
（5）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n2.
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因式分解x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为（ ）
A. （x+3）（x﹣4） B. （x+4）（x﹣3） C. （x+6）（x﹣2） D. （x+2）（x﹣6）
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因式分解x2＋ax＋b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b因式分解的正确结果为( )
A. (x＋2)(x－3) B. (x－2)(x＋1)
C. (x＋6)(x－1) D. 无法确定
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分解因式：ax2-ay2=______．
【答案】a（x+y）（x﹣y）
【解析】试题分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解析】
ax2﹣ay2，=a（x2﹣y2），
=a（x+y）（x﹣y）．
故答案为：a（x+y）（x﹣y）．
点评：本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．
【题型】填空题
【结束】
15已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.
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-a+b