[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
:
,过点
的直线
的参数方程为:
(
为参数),直线
与曲线
分别交于
、
两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)求线段的长和
的积.
高三数学解答题中等难度题
(1)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程是
(
为参数),直线
和曲线
相交于
两点,求线段
的长.
(2)选修4—5:不等式选讲
已知正实数满足
,求证:
.
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(1)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程是
(
为参数),直线
和曲线
相交于
两点,求线段
的长.
(2)选修4—5:不等式选讲
已知正实数满足
,求证:
.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系
.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)已知直线的参数方程为
(
为参数),
,当直线
被曲线
截得的弦长最小时,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系
.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)已知直线的参数方程为
(
为参数),
,当直线
被曲线
截得的弦长最小时,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,直线
:
,直线
:
.以极点
为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求直线,
的直角坐标方程以及曲线
的参数方程;
(2)已知直线与曲线
交于
,
两点,直线
与曲线
交于
,
两点,求
的面积.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,直线
:
,直线
:
.以极点
为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求直线,
的直角坐标方程以及曲线
的参数方程;
(2)已知直线与曲线
交于
,
两点,直线
与曲线
交于
,
两点,求
的面积.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,直线
,直线
.以极点
为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求直线,
的直角坐标方程以及曲线
的参数方程;
(2)已知直线与曲线
交于
两点,直线
与曲线
交于
两点,求
的面积.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,直线
,直线
.以极点
为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求直线,
的直角坐标方程以及曲线
的参数方程;
(2)已知直线与曲线
交于
两点,直线
与曲线
交于
两点,求
的面积.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程是
(
为参数).
(Ⅰ)求直线被曲线
截得的弦长;
(Ⅱ)从极点作曲线的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
为参数).
(1)写出曲线的参数方程,直线
的普通方程;
(2)求曲线上任意一点到直线
的距离的最大值.
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