修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
写出当时的直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
已知点,直线与曲线相交于不同的两点,求的取值范围.
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[选修4―4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为;曲线的极坐标方程为;曲线的参数方程为(为参数).
(1)求直线的直角坐标方程、曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)若直线与曲线曲线在第一象限的交点分别为,求之间的距离.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),直线的直角坐标方程为.以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线以及直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,求的值.
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在直角坐标系中,直线和曲线的参数方程分别为(为参数),(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线、曲线的普通方程,以及曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线,在第一象限内的交点分别为,求的值.
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已知直线的参数方程是(为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,直线的参数方程化为直角坐标方程;
(2)求直线被曲线截得的弦长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的
正半轴为极轴建立极坐标系,直线过极坐标系内的两点和.
(1)写出曲线和直线在直角坐标系中的普通方程;
(2)若是曲线上任意一点,求面积的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线过,倾斜角为,以为极点, 轴在平面直角坐标系中,直线,曲线(为参数),坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若曲线的极坐标方程为,且曲线分别交于点两点,求的最大值.
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为.
(1)求的参数方程;
(2)求直线被截得的弦长.
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为.
(1)求的参数方程;
(2)求直线被截得的弦长.
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为.
(1)求的参数方程;
(2)求直线被截得的弦长.
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为.
(1)求的参数方程;
(2)求直线被截得的弦长.
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