已知：
；
；计算：
；
猜想：
= ．
八年级数学填空题中等难度题
已知：；；计算： ；
猜想：= ．
八年级数学填空题中等难度题
已知：
；
；计算：
；
猜想：
= ．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知：；；计算： ；
猜想：= ．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
拓展题：
①观察下列各式：
…请将猜想到的规律用自然数
的代数式表示
②计算：
③若
＋
，求
的平方根
④已知：字母
、
满足
，求 
的值.
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已知x≠1，计算：
(1－x)(1＋x)＝1－x2，
(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，
(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.
(1)观察以上各式并猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝________(n为正整数)．
(2)根据你的猜想计算：
①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝________；
②2＋22＋23＋…＋2n＝________(n为正整数)；
③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝________．
(3)通过以上规律请你进行下面的探索：
①(a－b)(a＋b)＝________；
②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；
③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下文，寻找规律．计算
,
,
……．
（1）观察上式，并猜想：
．
（2）根据你的猜想，计算: 
．（其中n是正整数）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列计算过程，发现规律，利用规律猜想并计算：
1+2=
=3；1+2+3=
=6，1+2+3+4=
=10；1+2+3+4+5=
=15；…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n= ．
（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+200；
（3）尝试计算：3+6+9+12+…3n的结果．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列计算过程，发现规律，利用规律猜想并计算：
1+2==3；1+2+3==6，1+2+3+4==10；1+2+3+4+5==15；…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n= ．
（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+200；
（3）尝试计算：3+6+9+12+…3n的结果．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下文，寻找规律．
计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣
，（1﹣x）（1+x+）=1﹣
，（1﹣x）（1+x++）=1﹣
…．
（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x++…+
）= ；
（2）根据你的猜想，计算：1+3+
+
…+
= .（其中n是正整数）
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(1)填空：
.
.
.
(2)猜想：
(其中n为正整数，且n≥2).
(3)利用(2)猜想的结论计算：
.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下面的变形规律：
…
解答下列问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
= ；
（2）证明你的猜想；
（3）计算：
八年级数学计算题中等难度题查看答案及解析