阅读下文，寻找规律．
计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣
，（1﹣x）（1+x+）=1﹣
，（1﹣x）（1+x++）=1﹣
…．
（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x++…+
）= ；
（2）根据你的猜想，计算：1+3+
+
…+
= .（其中n是正整数）
八年级数学解答题中等难度题
阅读下文，寻找规律．
计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣，（1﹣x）（1+x+）=1﹣，（1﹣x）（1+x++）=1﹣…．
（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x++…+）= ；
（2）根据你的猜想，计算：1+3++…+= .（其中n是正整数）
八年级数学解答题中等难度题
阅读下文，寻找规律．计算
,
,
……．
（1）观察上式，并猜想：
．
（2）根据你的猜想，计算: 
．（其中n是正整数）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下文，寻找规律．
计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣，（1﹣x）（1+x+）=1﹣，（1﹣x）（1+x++）=1﹣…．
（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x++…+）= ；
（2）根据你的猜想，计算：1+3++…+= .（其中n是正整数）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下文，寻找规律．
计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．
（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= ．
（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n= ．（其中n是正整数）
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知：
，
，
，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算
．
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已知C
=
=3， C
=
=10, C
=
=15,观察上面的计算过程，寻找规律，并计算C
＝_______
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阅读下面的材料,并解答后面的问题：
；
.……
（1）计算: 
的值；
（2）请利用上面的规律和解法计算
.
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先阅读材料，再回答问题：
因为(
－1)( ＋1)＝1，所以
＝－1；因为(
－)(＋)＝1，所以
＝－；因为(
－)(＋)＝1，所以
＝－.依次类推，你会发现什么规律？请用你发现的规律计算式子＋＋…＋
的值．
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阅读下面问题：
；
；
．
试求：
（1）
（n为正整数）的值．
（2）利用上面所揭示的规律计算：
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面材料，并解答后面的问题：
；
；
.
（1）观察上面的等式，请直接写出
的结果________；
（2）计算
=________，此时称
与
互为有理化因式；
（3）请利用上面的规律与解法计算：
…+ 
。
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附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
④9，40，41；…
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：_____．
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