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阅读下文，寻找规律．
计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．
（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= ．
（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n= ．（其中n是正整数）
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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阅读下文，寻找规律．计算
,
,
……．（1）观察上式，并猜想：
．（2）根据你的猜想，计算:
．（其中n是正整数）八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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阅读下文，寻找规律．
计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣
，（1﹣x）（1+x+）=1﹣
，（1﹣x）（1+x++）=1﹣
…．（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+
+…+
）= ；（2）根据你的猜想，计算：1+3+
+
…+
= .（其中n是正整数）八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：
，
，
，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算
．八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知C
=
=3， C
=
=10, C
=
=15,观察上面的计算过程，寻找规律，并计算C
＝_______八年级数学填空题简单题查看答案及解析
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计算下列各式：
（x﹣1）（x+1）= ；
（x﹣1）（x2+x+1）= ；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；
…
（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；
（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）= （其中n为正整数）；
（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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阅读下面的材料,并解答后面的问题：
；
.……（1）计算:
的值； （2）请利用上面的规律和解法计算
.八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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先阅读材料，再回答问题：
因为(
－1)( ＋1)＝1，所以
＝－1；因为(
－)(＋)＝1，所以
＝－；因为(
－)(＋)＝1，所以
＝－.依次类推，你会发现什么规律？请用你发现的规律计算式子＋＋…＋
的值．八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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阅读下面问题：
；
；
．试求：
（1）
（n为正整数）的值．（2）利用上面所揭示的规律计算：
．八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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阅读下面材料，并解答后面的问题：
；
；
.（1）观察上面的等式，请直接写出
的结果________；（2）计算
=________，此时称
与
互为有理化因式；（3）请利用上面的规律与解法计算：
…+ 
。八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
,
,
……．
，（1﹣x）（1+x+
，（1﹣x）（1+x+
…．
）=
+
…+
=
，
，
，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算
=
=3， C
=
=10, C
=
=15,观察上面的计算过程，寻找规律，并计算C
＝_______
；
.……
的值； 
－1)( 
＝
－
＝
－
＝
的值．
；
；
．
（n为正整数）的值．
．
；
；
.
的结果________；
=________，此时称
与
互为有理化因式；
…+ 
。