已知△ABC中，
，D是BC边上的一点，且△ABD为等边三角形，则△ACD面积S的最大值为__________.
高三数学填空题困难题
已知△ABC中，，D是BC边上的一点，且△ABD为等边三角形，则△ACD面积S的最大值为__________.
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已知△ABC中，，D是BC边上的一点，且△ABD为等边三角形，则△ACD面积S的最大值为__________.
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，
，
，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ABD、△ACD的面积，则S1+S2+S3的最大值是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，
，
，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ABD、△ACD的面积，则S1+S2+S3的最大值是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
=0，
•
=0，•=0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
=0，•=0，•=0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
=0，•=0，•=0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2014•湖北）如图，D是△ABC中BC边上一点，点E、F分别是△ABD，△ACD的重心，EF与AD交于点M，则
= ．
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设
的三个顶点
所对三边长分别为
，已知
是的内心，过作直线
与直线
分别交于
三点，且
，
，则
.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为
，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点
，且
，
，则________.
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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，b=2.
（1）求c；
（2）设D为BC边上一点，且
，求△ABD的面积.
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如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.
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