如图，AB为粗糙的长直轨道，与水平方向的夹角为37°，BCD为光滑曲线轨道，两段轨道在B处...

如图，AB为粗糙的长直轨道，与水平方向的夹角为37°，BCD为光滑曲线轨道，两段轨道在B处光滑连接。B、C、D三点离水平地面的高度分别为h1＝1m，h2＝1.8m和h3＝1.55m。一质量m＝0.2kg的小环套在轨道AB上，由静止开始释放，经过t＝1.5s到达B点，速度vB＝6m/s。求：（sin37°＝06，cos37°＝0.8，g取10m/s2）

（1）小环沿AB运动的加速度a的大小；

（2）小环沿AB运动时所受摩擦力Ff的大小；

（3）小环离开轨道D处时的速度vD的大小；

（4）若使小环以最小速度落地，求小环在AB上释放处离地的高度h。

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如图，粗糙直轨道AB长m，与水平方向的夹角；曲线轨道BC光滑且足够长，它们在B处光滑连接．一质量kg的小环静止在A点，在平行于斜面向上的恒定拉力F的作用下运动到B点，然后撤去拉力F，小环沿BC轨道上升的最大高度m，小环与斜面间动摩擦因数．（g取10m/s2， ， ）求：

（1）小环在B点时的速度大小；

（2）拉力F的大小；

（3）小环回到A点时动能．

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如图，粗糙直轨道AB长s＝1.6m，与水平方向的夹角θ＝37°；曲线轨道BC光滑且足够长，它们在B处光滑连接。一质量m＝0.2kg的小环静止在A点，在平行于斜面向上的恒定拉力F的作用下，经过t＝0.8s运动到B点，然后撤去拉力F。小环与斜面间动摩擦因数μ＝0.4。（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）拉力F的大小；

（2）小环沿BC轨道上升的最大高度h。

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如图，粗糙直轨道AB与水平方向的夹角θ＝37°；曲线轨道BC光滑且足够长，它们在B处光滑连接。一质量m＝0.2kg的小环静止在A点，在平行于AB向上的恒定拉力F的作用下，经过t＝0.8s运动到B点，立即撤去拉力F，小环沿BC轨道上升的最大高度h=0.8m。已知小环与AB间动摩擦因数μ＝0.75。（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）小环上升到B点时的速度大小；

（2）拉力F的大小；

（3）简要分析说明小环从最高点返回A点过程的运动情况。

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如图所示，光滑的水平轨道的右端与光滑的竖直圆轨道在C点相连接，左端与粗糙的倾斜轨道AB在B点相连，倾斜轨道与水平方向夹角为α=37°，倾斜轨道长为L=1.25m，小球与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.3，质量为m=0.1kg的小球由倾斜轨道顶端静止滑下，小球经过轨道衔接处没有能力损失。（已知，）

（1）小球第一次到达倾斜轨道底端B点时速度的大小；

（2）要使第一次在圆轨道运动时小球不离开轨道，圆轨道的半径经满足什么条件？

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如图所示，光滑的水平轨道的右端与光滑的竖直圆轨道在C点相连接，左端与粗糙的倾斜轨道AB在B点相连，倾斜轨道与水平方向夹角为α=37°，倾斜轨道长为L=1.25m，小球与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.3，质量为m=0.1kg的小球由倾斜轨道顶端静止滑下，小球经过轨道衔接处没有能力损失．（已知，）

（1）小球第一次到达倾斜轨道底端B点时速度的大小；

（2）要使第一次在圆轨道运动时小球不离开轨道，圆轨道的半径经满足什么条件？

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如图所示，半径R=0.6m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的粗糙轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°。将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点)从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出，恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道DE间的动摩擦因数=0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0. 6，cos37°=0.8。求：

（1）物体水平抛出时的初速度大小v0；

（2）物体在轨道DE上运动的路程s。

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如图所示，为表面粗糙的倾斜放置的长直轨道，轨道底端与一半径为的光滑半圆轨道平滑连接于点，另一完全相同的半圆轨道在点与对接，之间有一很小的缝隙，其中在同一竖直线上。在倾斜轨道上距离水平地面高为的处无初速度地释放一小球（小球可视为质点，其直径略小于狭缝），则小球能沿轨道运动，且从点飞出，落地点与点的间距为。已知小球的质量为， 求

（1）小球在点时的速度大小？

（2）小球运动到点时对轨道的压力大小？

（3）整个运动过程中克服摩擦力所做的功？

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如图所示，光滑的水平面AB与半径R=0.5m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点，A点的右侧连接一粗糙的水平面，用细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲的质量m1=4kg，乙的质量m2=5kg，甲、乙均静止。若烧断细线，甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道的压力恰好为零。取g=10m/s2。甲、乙两物体可看做质点，求：

(1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小vB；

(2)烧断细线吋弹簧的弹性势能EP；

(3)若固定甲，将乙物体换为质量为m的物体丙，烧断细线，丙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数μ=0.5的粗糙水平面，AF是长度为4l的水平轨道，F端与半径为l的光滑半圆轨道FCH相切，半圆的直径FH竖直，如图所示.设丙物体离开弹簧时的动能为6mgl，重力加速度大小为g，求丙物体离开圆轨道后落回到水平面BAF上的位置与F点之间的距离s；

(4)在满足第(3)问的条件下，若丙物体能滑上圆轨道，且能从GH间离开圆轨道滑落（G点为半圆轨道中点)，求丙物体的质量的取值范围

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