请先阅读：
在等式
（
）的两边求导，得：
，由求导法则，得
，化简得等式：
．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数
），证明：
．
（2）对于正整数
，求证：
（i）
； （ii）
； （iii）
．
高三数学解答题中等难度题
请先阅读：
在等式（）的两边求导，得：，由求导法则，得，化简得等式：．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（，正整数），证明：．
（2）对于正整数，求证：
（i）； （ii）； （iii）．
高三数学解答题中等难度题
请先阅读：
在等式
（
）的两边求导，得：
，
由求导法则，得
，化简得等式：
。
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数
），证明：
。
（2）对于正整数
，求证：
（i）
； （ii）
； （iii）
。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
．
；
；
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．；；． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
请阅读：在等式
（
）的两边对
求导得
，化简后得等式
.
请类比上述方法，试由等式
（，
且
）.
（Ⅰ）证明：
（注：
）；
（Ⅱ）求
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
计算
，可以采用以下方法：
构造恒等式
，
两边对
求导，得
，
在上式中令
，得
，
类比上述计算方法，计算
．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
计算
，可以采用以下方法：
构造恒等式
，两边对x求导，
得
，在上式中令
，得
．类比上述计算方法，
计算
．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
计算
，可以采用以下方法：构造等式：
，两边对x求导，
得
，在上式中令
，
得
．类比上述计算方法，
计算
_________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，可以采用以下方法：构造恒等式
，两边对x求导，得
，在上式中令x=1，得
．类比上述计算方法，计算
=________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，可以采用以下方法：构造恒等式
，两边对x求导，得
，在上式中令x=1，得
．类比上述计算方法，计算
=________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令x=1，得．类比上述计算方法，计算=________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析