过点作直线与双曲线交于两点，使点为的中点，则这样的直线A.存在一条，且方程为 B.存在无数...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线，过点作直线与双曲线交于两点，使点是线段的中点,那么直线的方程为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不存在

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直线经过且与双曲线交于两点，如果点是线段的中点，那么直线的方程为（　　 ）

A、　　　　 B、　　 C、　　 D、不存在

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过点作直线与双曲线交于两点，使点为的中点，则这样的直线（　　 ）

A.存在一条，且方程为 B.存在无数条

C.存在两条，且方程为 D.不存在

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直线经过且与双曲线交于两点，如果点是线段的中点，那么直线的方程为（　　 ）

A、　　　　 B、

C、　　　　 D、不存在

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已知椭圆的长轴长为4，且短轴长是长轴长的一半.

（1）求椭圆的方程；

（2）经过点做直线，交椭圆于两点.如果恰好是线段的中点，问：是否存在这样的直线，如果有求出直线的方程，如果没有，说明理由.

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本题14分）已知动圆过点，且与圆相内切.

（1）求动圆的圆心的轨迹方程；

（2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，，与双曲线 交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.

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已知曲线的方程为．

（1）当时，是否存在以为中点的弦，若存在，求出弦所在直线的方程；若不存在，请说明理由．

（2）讨论曲线所表示的轨迹形状；

（3）若时，直线与曲线相交于两点，且，求曲线的方程．

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已知双曲线方程为，问：是否存在过点M(1，1)的直线l，使得直线与双曲线交于P，Q两点，且M是线段PQ的中点？如果存在，求出直线的方程，如果不存在，请说明理由．

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已知动圆过点，且与圆相内切.

（I）求动圆的圆心的轨迹方程；

（II）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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