已知正项数列的前n项和为，且对任意的满足，则______.

设为正整数，若两个项数都不小于的数列，满足：存在正数，当且时，都有，则称数列，是“接近的”.已知无穷等比数列满足，无穷数列的前项和为，，且，.

（1）求数列通项公式；

（2）求证：对任意正整数，数列，是“接近的”；

（3）给定正整数，数列，（其中）是“接近的”，求的最小值，并求出此时的（均用表示）.（参考数据：）

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给定正整数，若项数为的数列满足：对任意的，均有（其中），则称数列为“Γ数列”．

（1）判断数列和是否是“Γ数列”，并说明理由；

（2）若为“Γ数列”，求证：对恒成立；

（3）设是公差为的无穷项等差数列，若对任意的正整数，

均构成“Γ数列”，求的公差．

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已知正数数列的前项和为，，且.

（1）求的通项公式．

（2）对任意，将数列中落在区间内的项的项数记为，求数列的前项和.

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已知项数为项的有穷数列，若同时满足以下三个条件：

，为正整数；或1，其中，3，，；

任取数列中的两项，，剩下的项中一定存在两项，，满足，则称数列为数列．

若数列是首项为1，公差为1，项数为6项的等差数列，判断数列是否是数列，并说明理由．

当时，设数列中1出现次，2出现次，3出现次，其中，，．

求证：，，；

当时，求数列中项数的最小值．

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若有穷数列（是正整数），满足即

（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。

（1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项

（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？

（3）对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和

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已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=____________是，.

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已知函数，项数为27的等差数列满足，且公差．若，则当　　　　　　 时．

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若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则（　　 ）

A．4　　　　　　　　　　　　　　　　 B．16　　　　　　　　　　　　　　

C．32　　　　　　　　　　　　　　 　 D．64

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若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则（　　 ）

A．4　　　　　　　　　　　　　　　　 B．16　　　　　　　　　　　　　

C．32　　　　　　　　　　　　　　　 D．64

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若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则（　　 ）

A．4 　　 B．16 　　 C．32　　 D．64

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