如图，在四棱锥中，侧面是边长为的正三角形，底面为菱形，其中，．（1）证明：；（2）求与面所...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分12分）

如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，，

(I)证明：；

(II)若PB =3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.

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如图，已知四棱锥，侧面为边长等于2的正三角形，底面为菱形，.

（1）证明：；

（2）若平面底面，为线段上的点，且，求三棱锥的体积.

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如图，已知四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面为菱形，

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ）若求四棱锥的体积.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知四棱锥中，底面为菱形，且，是边长为的正三角形，且平面平面，已知点是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，已知四棱锥中，底面为菱形，且，是边长为的正三角形，且平面平面，已知点是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，.

(I)证明：；

(II)若PB = 3，求四棱锥P—ABCD的体积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分13分）如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得四点共面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

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如图，四棱锥P—ABCD中，为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，，E为PD点上一点，满足

(1)证明：平面ACE平面ABCD；

(2)求直线PD与平面ACE所成角正弦值的大小．

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如图，已知四棱锥，，侧面是边长为4的等边三角形，底面为菱形，侧面与底面所成的二面角为.

（1）求点到平面的距离；

（2）若为的中点，求二面角的正弦值.

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