粗糙的水平地面上放着一个质量为M、倾角为的斜面体，斜面部分光滑，底面与水平地面间的动摩擦因...

如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为。

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；

（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；

（3）求弹簧的最大伸长量；

（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？

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如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g.

(1)求物块处于受力平衡位置时弹簧的长度；

(2)求物块刚释放瞬间，斜面体受到的摩擦力的大小和方向

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粗糙的水平地面上放着一个质量为M、倾角为的斜面体，斜面部分光滑，底面与水平地面间的动摩擦因数为μ，轻质弹簧一端与固定在斜面上的轻质挡板相连，另一端连接一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k。斜面体在水平向右的恒力作用下，和小球一起以加速度a向右做匀加速直线运动（运动过程小球没离开斜面）。以下说法正确的是（　　）

A.水平恒力大小为

B.地面对斜面体的摩擦力为

C.弹簧的形变量为

D.斜面对小球的支持力为

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如图所示，倾角为的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放。(重力加速度为g)

①求物块处于平衡位置时弹簧的长度；

②选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；

③求弹簧的最大伸长量；

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如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30°。现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30°。

（1）求当斜面体静止时绳的拉力大小；

（2）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？

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如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为300。现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角也是300。求：当斜面体静止时绳的拉力大小；

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如图所示，粗糙的地面上放着一个质量M＝1.5 kg的斜面，底面与地面的动摩擦因数μ＝0.2，倾角θ＝37°。用固定在斜面挡板上的轻质弹簧连接一质量m＝0.5 kg的小球（不计小球与斜面之间的摩擦力），已知弹簧劲度系数k＝200 N/m，现给斜面施加一水平向右的恒力F，使整体以a＝1 m/s2的加速度向右匀加速运动．(已知sin 37°＝0.6、cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)

(1)求F的大小；

(2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小．

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如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的动摩擦因数为μ斜面，一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在斜面底端，弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0处由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内（不计空气阻力，重力加速度大小为g）。

（1）求滑块与弹簧上端接触瞬间的动能。

（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求此时弹簧所具有的弹性势能。

（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中定性画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间的关系图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本问不要求写出计算过程

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如图所示，倾角为θ的直角斜面体静止在粗糙的水平地面上，其顶端固定一轻质定滑轮。轻弹簧和轻绳相连，一端连接质量为m2的物块B，另一端连接质量为m1的物块A。物块B放在地面上且使滑轮和物块间的轻绳竖直，物块A静止在光滑斜面上的P点，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep。现将物块A缓慢沿斜面向上移动，直到弹簧恢复原长，此时再由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度为零。已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，不计滑轮的摩擦，整个过程斜面体始终保持静止。求：

⑴释放物块A的瞬间，地面对斜面体摩擦力的大小和方向；

⑵当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度大小和方向；

⑶物体A运动过程中的最大速度。

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