阅读下面一段文字：问题：0.能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.，步骤②10x=10×0...

阅读下面一段文字：

问题：能化为分数形式吗？

探求：步骤①设，步骤②，

步骤③,则，

步骤④,解得：.

根据你对这段文字的理解，回答下列问题：

（1）步骤①到步骤②的依据是什么；

（2）仿照上述探求过程，请你尝试把化为分数形式：

（3）请你将化为分数形式，并说明理由.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读下面一段文字：

问题：0.能用分数表示吗？

探求：步骤①设x=0.，

步骤②10x=10×0.，

步骤③10x=8.，

步骤④10x=8+0.，

步骤⑤10x=8+x，

步骤⑥9x=8，

步骤⑦x=．

根据你对这段文字的理解，回答下列问题：

（1）步骤①到步骤②的依据是______；

（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.表示成分数的形式．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读下列文字，然后回答问题:

在小学里，我们就知道，要比较两个分数的大小，可将它们都化成小数来比较．另外，两个正分数，分母相同，分子大的分数较大；分子相同，分母大的反而小．[A]现在我们知道，两个负数比较时，绝对值大的反而小．[B]

（1）根据[A]前面的文字，你有几种方法比较与的大小？

（2）根据[B]前面的文字，若要比较-与-的大小，应先比较______，结论是_______（填“>”、“<”或“＝”）

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观察下面一列数，探求其规律：根据这列数的规律，第2019个数是 __.

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

仔细阅读材料，再尝试解决问题：

完全平方式 以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求的最大（小）值时，我们可以这样处理：

例如：①用配方法解题如下：

原式=+6x+9+1=

因为无论取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0；此时 时，进而的最小值是0+1=1；所以当时，原多项式的最小值是1.

请根据上面的解题思路，探求：

(1)若(x+1)2+(y-2)2=0，则x=　　　　　 ，y=　　　　　 ..

(2)若x2+y2+6x－4y+13=0，求x，y的值；

(3)求的最小值

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先仔细阅读材料，再尝试解决问题:通过对有理数的学习,我们知道，本学期学习了完全平方公式后,我们知道.所以完全平方式的值为非负数,这一性质在数学中有着广泛的应用.比如探求多项式的最大(小)值时,我们可以这样处理:

因为,所以.当时,取得最小值,最小值是-

请根据上面的解题思路,解答下列问题:

(1)求多项式的最小值是多少,并写出对应的的取值；

(2)求多项式的最小值.

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（12分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：

完全平方公式x2±2xy+y2=（x±y）2及（x±y）2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以这样处理：

【解析】
原式=2（x2+6x﹣2）

=2（x2+6x+9﹣9﹣2）

=2[（x+3）2﹣11]

=2（x+3）2﹣22

因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数

所以（x+3）2的最小值为0，此时x=﹣3

进而2（x+3）2﹣22

的最小值是2×0﹣22=﹣22

所以当x=﹣3时，原多项式的最小值是﹣22

解决问题：

请根据上面的解题思路，探求多项式3x2﹣6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的取值．

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我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”．下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题．

问题：利用一元一次方程将化成分数．

【解析】
设，

方程两边同时乘以10得： ，

由，得： ，

所以，

解得： ，即．

解答下列问题：

（1）填空：将写成分数形式为　　　　　　　　 ；

（2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两边同时乘以10．那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以　　　　　　　 ；

（3）请你仿照上述方法把化成分数，要求写出解答过程．

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（阅读材料）小白同学在研究有理数分类时，认为“所有的无限循环小数都可以化为分数”，例如，怎样化成分数？

小白的思路是这样的：

设=x，则10×=10x即=10x，﹣=10x﹣x，3=9x，x=

（解决问题）请你按照小白的思路解决下列问题：

（1）将化成分数；

（2）将化成分数．

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你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉 你原因和方法．

（1）阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将化成分数．

设 ．

由，可知 ，

即 ．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

可解得 ，即 ．填空：将写成分数形式为　　　　　　　　 ．

（2）请仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

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