如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，四边形BDEF是矩形，平面
平面ABCD，
，H是CF的中点.
（1）求证：
平面BDEF；
（2）求直线DH与平面CEF所成角的正弦值；
高二数学解答题中等难度题
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，，四边形BDEF是矩形，平面平面ABCD，，H是CF的中点.
（1）求证：平面BDEF；
（2）求直线DH与平面CEF所成角的正弦值；
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如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，四边形BDEF是矩形，平面
平面ABCD，
，H是CF的中点.
（1）求证：
面BDH；
（2）求四面体
的体积.
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如图，在多面体
中，底面
是边长为
的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
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（本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是 平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.
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如图：直平行六面体
，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD＝60°，E为AB中点，二面角
为60°；
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
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如图，在多面体中，底面是边长为的正方形，四边形是矩形，平面平面， ， 
和分别是
和的中点．
（Ⅰ）求证： 平面．
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
（Ⅲ）求多面体的体积．
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如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．
（1）求证：AB∥EF；
（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．
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如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB．
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如图，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为
的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．若G为AD的中点，
⑴求证：BG⊥平面PAD；
⑵求PB与面ABCD所成角．
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