某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准,必须先了解全市居民日常用电量的分布情况.现采用抽样调查的方式,获得了n位居民在2012年的月均用电量(单位:度)数据,
样本统计结果如下图表:
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[0, 10) | 0.05 | |
[10,20) | 0.10 | |
[20,30) | 30 | |
[30,40) | 0.25 | |
[40,50) | 0.15 | |
[50,60] | 15 | |
合 计 | n | 1 |
(1)求月均用电量的中位数与平均数估计值;
(2)如果用分层抽样的方法从这n位居民中抽取8位居民,再从这8位居民中选2位居民,那么至少有1位居民月均用电量在30至40度的概率是多少?
(3)用样本估计总体,把频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样),求月均用电量在30至40度的居民数X的分布列.
高二数学解答题中等难度题
某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准,必须先了解全市居民日常用电量的分布情况.现采用抽样调查的方式,获得了n位居民在2012年的月均用电量(单位:度)数据,
样本统计结果如下图表:
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[0, 10) | 0.05 | |
[10,20) | 0.10 | |
[20,30) | 30 | |
[30,40) | 0.25 | |
[40,50) | 0.15 | |
[50,60] | 15 | |
合 计 | n | 1 |
(1)求月均用电量的中位数与平均数估计值;
(2)如果用分层抽样的方法从这n位居民中抽取8位居民,再从这8位居民中选2位居民,那么至少有1位居民月均用电量在30至40度的概率是多少?
(3)用样本估计总体,把频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样),求月均用电量在30至40度的居民数X的分布列.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准,必须先了解全市居民日常用电量的分布情况.现采用抽样调查的方式,获得了位居民在
年的月均用电量(单位:度)数据,样本统计结果如下图表:
(1)求的值和月均用电量的平均数估计值;
(2)如果用分层抽样的方法从用电量小于度的居民中抽取
位居民,再从这
位居民中选
人,那么至少有
位居民月均用电量在
至
度的概率是多少?
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)某市为了解全市居民日常用水量的分布情况,现采用抽样调查的方式,获得了n位居民某年的月均用水量(单位:t),样本统计结果如下图表:
分组 | 频数 | 频率 |
[0,1) | 25 | y |
[1,2) | 0.19 | |
[2,3) | 50 | x |
[3,4) | 0.23 | |
[4,5) | 0.18 | |
[5,6] | 5 |
(Ⅰ)分别求出x,n,y的值;
(Ⅱ)若从样本中月均用水量在[5,6]内的5位居民a,b,c,d,e中任选2人作进一步的调查研究,求居民a被选中的概率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某市为节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,为了较为合理地确定居民日常用水量的标准,通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量(单位:吨),右表是100位居民月均用水量的频率分布表,根据右表解答下列问题:
分组 | 频数 | 频率 |
[0,1) | 10 | 0.10 |
[1,2) | | 0.20 |
[2,3) | 30 | 0.30 |
[3,4) | 20 | |
[4,5) | 10 | 0.10 |
[5,6] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)求右表中和
的值;
(2)请将频率分布直方图补充完整,并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(文)我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量的标准。为了确定一个较为合理的标准,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式,获得了n位居民某年的月均用水量(单位:t),样本统计结果如下图表:
(1)分别求出n,a,b的值;
(2)若从样本中月均用水量在[5,6](单位:t)的5位居民中任选2人作进一步的调查研究,求月均用水量最多的居民被选中的频率(5位居民的月均用水量均不相等。)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某市电力公司为了制定节电方案,需要了解居民用电情况.通过随机抽样,电力公司获得了50户居民的月平均用电量,分为六组制出频率分布表和频率分布直方图(如图所示).
(1)求a,b的值;
(2)为了解用电量较大的用户用电情况,在第5、6两组用分层抽样的方法选取5户 .
①求第5、6两组各取多少户?
②若再从这5户中随机选出2户进行入户了解用电情况,求这2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了实现绿色发展,避免浪费能源,某市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法.为此,相关部分在该市随机调查了户居民六月份的用电量(单位:
)和家庭收入(单位:万元),以了解这个城市家庭用电量的情况.
用电量数据如下:
.
对应的家庭收入数据如下:
.
(Ⅰ)根据国家发改委的指示精神,该市计划实施阶阶梯电价,使
的用户在第一档,电价为
元/
;
的用户在第二档,电价为
元/
;
的用户在第三档,电价为
元/
,试求出居民用电费用
与用电量
间的函数关系;
(Ⅱ)以家庭收入为横坐标,电量
为纵坐标作出散点图(如图),求
关于
的回归直线方程(回归直线方程的系数四舍五入保留整数).
(Ⅲ)小明家的月收入元,按上述关系,估计小明家月支出电费多少元?
参考数据:,
,
,
,
.
参考公式:一组相关数据,
,…,
的回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
,其中
,
为样本均值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
某市电力公司为了制定节电方案,需要了解居民用电情况,通过随机抽样,电力公司获得了户居民的月平均用电量,分为六组制出频率分布表和频率分布直方图(如图所示).
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
(1)求,
的值;
(2)为了解用电量较大的用户用电情况,在第、
两组用分层抽样的方法选取
户.
①求第、
两组各取多少户?
②若再从这户中随机选出
户进行入户了解用电情况,求这
户中至少有一户月平均用电量在
范围内的概率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析