如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，过点B作BF⊥AC于点F，延长BF交AD于点E，交CD的延长线于点G．
（1）求证：△ABF∽△EGD；
（2）若CD＝5，DG＝3，求tan∠GBC的值．
九年级数学解答题简单题
如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，过点B作BF⊥AC于点F，延长BF交AD于点E，交CD的延长线于点G．
（1）求证：△ABF∽△EGD；
（2）若CD＝5，DG＝3，求tan∠GBC的值．
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如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且∠ABE=∠ADE．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）延长DE交BC于点F，交AB的延长线于点G，求证：EF•AG=BC•BE．
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如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．求证：BD=BE．
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如图1，已知：矩形ABCD中，AC、BD是对角线，分别延长AD至E，延长CD至F，使得DE=AD，DF=CD．
（1）求证：四边形ACEF为菱形．
（2）如图2，过E作EG⊥AC的延长线于G，若AG=8，cos∠ECG=
，则AD= （直接填空）
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如图，矩形ABCD的对角线
相交于点O，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E．
求证： 
；
若
，连接OE，求
的值．
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如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE．
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如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，延长BC至点E，使BC=CE，连接DE．
求证：DE=AC．
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如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，延长BC至点E，使BC=CE，连接DE．
求证：DE=AC．
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（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；
（2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB=m，BC=n，试求
的值；
（3）如图3，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的长．
考点：四边形综合题．
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