已知平面内向量，点Q是直线OP上的一个动点．（1）当取最小值时，求的坐标；（2）当点 满足...

已知平面内向量，点Q是直线OP上的一个动点．

（1）当取最小值时，求的坐标；

（2）当点 满足（1）中的条件时，求的值．

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已知曲线

（1）若，求经过点且与曲线只有一个公共点的直线方程：

（2）若，请在直角坐标平面内找出纵坐标不同的两个点，此两点满足条件：无论如何变化，这两个点都不在曲线上；

（3）若曲线与线段有公共点，求的最小值。

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设集合，且，在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，若该点落在圆内的概率为，则满足要求的的最小值为 　 　 ．

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已知圆：，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点，

（1）求切线长的最小值，并求此时点的坐标；

（2）点为直线与直线的交点，若在平面内存在定点(不同于点，满足：对于圆 上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标；

（3）求的最小值．

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已知点、, 是一个动点, 且直线、的斜率之积为.

(1) 求动点的轨迹的方程;

(2) 设, 过点的直线交于、两点, 若对满足条件的任意直线, 不等式恒成立, 求的最小值.

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在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”

给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为，

若，则点与点的“非常距离”为．

已知是直线上的一个动点，点的坐标是（0，1），则点与点的“非常距离”的最小值是_________．

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在平面直角坐标系中，不等式组 (r为常数)表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z＝的最小值为(　 )

A. －1　　 B. －

C. 　　 D. －

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在平面直角坐标平面中，的两个顶点为，平面内两点、同时满足：①；②；③．

（1）求顶点的轨迹的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线，直线与点的轨迹相交弦分别为，设弦的中点分别为．

①求四边形的面积的最小值；

②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，点，动点满足以为直径的圆与轴相切.过作直线的垂线，垂足为，则的最小值为__________．

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在平面直角坐标系xOy中，已知P是直线上的一个动点，圆Q的方程为：设以线段PQ为直径的圆E与圆Q交于C，D两点．

证明：PC，PD均与圆Q相切；

当时，求点P的坐标；

求线段CD长度的最小值．

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