已知椭圆:的离心率,左、右焦点分别为,,过右焦点任作一条直线,记与椭圆的两交点为,,已知的周长为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)记点关于轴的对称点为,直线交轴于点,求面积的取值范围.
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已知椭圆:的左、右焦点分别为和,椭圆交轴正半轴于,,离心率,直线交椭圆于,两点,当直线过点时,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线经过点,且与椭圆有两个交点,是否存在直线:(其中)使得,到的距离,满足恒成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线与椭圆交于两点,延长交椭圆于点,的周长为8.
(1)求的离心率及方程;
(2)试问:是否存在定点,使得为定值?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线与椭圆交于两点,延长交椭圆于点,的周长为8.
(1)求的离心率及方程;
(2)试问:是否存在定点,使得为定值?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线与椭圆交于两点,延长交椭圆于点,的周长为8.
(1)求的离心率及方程;
(2)试问:是否存在定点,使得为定值?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线与椭圆交于两点,延长交椭圆于点,的周长为8.
(1)求的离心率及方程;
(2)试问:是否存在定点,使得为定值?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线与椭圆交于两点,延长交椭圆于点,的周长为8.
(1)求的离心率及方程;
(2)试问:是否存在定点,使得为定值?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,动点在椭圆上,的周长为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆的另一个交点为,过分别作直线的垂线,垂足为与轴的交点为.若四边形的面积是面积的3倍,求直线斜率的取值范围.
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已知椭圆:()的左、右焦点分别为,过点的直线交于,两点,的周长为, 的离心率
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)设点,,过点作轴的垂线,试判断直线与直线的交点是否恒在一条定直线上?若是,求该定直线的方程;否则,说明理由.
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已知椭圆:()的左、右焦点分别为,过点的直线交于,两点,的周长为, 的离心率
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)设点,,过点作轴的垂线,试判断直线与直线的交点是否恒在一条定直线上?若是,求该定直线的方程;否则,说明理由.
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已知离心率为的椭圆,右焦点到椭圆上的点的距离的最大值为3。
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上两个动点,直线与椭圆的另一交点分别为,且直线的斜率之积等于,问四边形的面积是否为定值?请说明理由。
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