在平面直角坐标系
中，抛物线
关于
轴对称，顶点为坐标原点，且经过点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
的直线交抛物线于M、N两点，P点是直线
上任意一点.证明：直线
的斜率依次成等差数列.
高二数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中，抛物线关于轴对称，顶点为坐标原点，且经过点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于M、N两点，P点是直线上任意一点.证明：直线的斜率依次成等差数列.
高二数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系
中，抛物线
的顶点在原点，经过点
，其焦点
在
轴上，
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求过点，且与直线
垂直的直线方程；
（3）设过点
的直线交抛物线于
两点，
，记
和
两点间的距离为
，求关于
的表达式.
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已知抛物线
关于
轴对称，顶点在坐标原点
，直线
经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线
与抛物线相交于不同的两点
， 
，且满足
，证明直线过轴上一定点
，并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足
，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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（本题满分13分）在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点
A（2，2），其焦点F在轴上.
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程.
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设直线l是抛物线的准线，直线AF与抛物线交于另一点B，求证：以AB为直径的圆与准线l相切．
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