小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功，每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为
，
，
，且每个问题回答正确与否相互独立.
（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；
（2）用
表示小王所获得获品的价值，写出的概率分布列，并求的数学期望.
高三数学解答题中等难度题
小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功，每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为，，，且每个问题回答正确与否相互独立.
（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；
（2）用表示小王所获得获品的价值，写出的概率分布列，并求的数学期望.
高三数学解答题中等难度题
小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为1000元,3000元,6000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为
,且每个问题回答正确与否相互独立.
(1)求小王过第一关但未过第二关的概率;
(2)用X表示小王所获得奖品的价值,写出X的概率分布列,并求X的数学期望.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品(不重复得奖)，小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为
，
，
，且每个问题回答正确与否相互独立．
(1)求小王过第一关但未过第二关的概率；
(2)用X表示小王所获得奖品的价值，写出X的概率分布列，并求X的数学期望．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，
，
，且每个问题回答正确与否相互独立．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
、
、
，且每个问题回答正确与否相互独立．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
小明参加一次比赛，比赛共设三关。第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关。第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为
、
、
，且每个问题回答正确与否相互独立。
（1）求小明过第一关但未过第二关的概率；
（2）用
表示小明所获得奖品的价值，求的分布列和期望。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
小明参加一次比赛，比赛共设三关。第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关。第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为
、、，且每个问题回答正确与否相互独立。
（1）求小明过第一关但未过第二关的概率；
（2）用表示小明所获得奖品的价值，求的分布列和期望。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
小明参加一次比赛，比赛共设三关。第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关。第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为
且每个问题回答正确与否相互独立。
（1）求小明过第一关但未过第二关的概率；
（2）求小明至少获得奖金400元的概率。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 答对题目个数 | 1 | 2 | 3 | |
| 人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：
| 答对题目个数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
根据上表信息解答以下问题：
（Ⅰ）从50名学生中任选两人，求两人答对题目个数之和为4或5的概率；
（Ⅱ）从50名学生中任选两人，用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，乙班三名同学答对的概率分别是
，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析