已知“”为“”的一个全排列，设是实数，若“”可推出“或”则满足条件的排列“”共有_____...

已知“”为“”的一个全排列，设是实数，若“”可推出“或”则满足条件的排列“”共有_______个.

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已知“”为“”的一个全排列．设是实数，若“”可推出“或”，则满足条件的排列“”共有__________个．

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已知“”是从中取出4个元素的一个排列．设是实数，若“”可推出“或”，则满足条件的排列“”共有_________个．

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已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，设是的任意一个排列，定义数阵，

若两个数阵的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两个不同的数阵，那么满足条件的

不同的数阵共有个。

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已知函数的值域是，其中，则满足条件的有序实数对共有________对

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已知实数，且按某种顺序排列成等差数列．

（1）求实数的值；

（2）若等差数列的首项和公差都为，等比数列的首项和公比都为，数列和的前项和分别为，且，求满足条件的自然数的最大值．

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已知实数，且按某种顺序排列成等差数列．

（1）求实数的值；

（2）若等差数列的首项和公差都为，等比数列的首项和公比都为，数列和的前项和分别为，且，求满足条件的自然数的最大值．

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已知有穷数列共有项，且.

（1）若，，，试写出一个满足条件的数列；

（2）若，，求证：数列为递增数列的充要条件是；

（3）若，则所有可能的取值共有多少个？请说明理由.

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已知和个实数若有穷数列由数列的项重新排列而成,且下列条件同时成立：① 个数两两不同；②当时，都成立，则称为的一个“友数列”.

(1)若写出的全部“友数列”；

(2)已知是通项公式为的数列的一个“友数列”，且求(用表示)；

(3)设求所有使得通项公式为的数列不能成为任何数列的“友数列”的正实数的个数(用表示).

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