已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线l，切点为M，且直线l与双曲线C的一个交点N满足...

已知曲线在点处的切线平行于直线,切线与轴、轴的交点分别为点.

（I）求切点的坐标；　

（II）已知为坐标原点，求的面积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线l，切点为M，且直线l与双曲线C的一个交点N满足，O为坐标原点，若，则双曲线C的渐近线方程为__________________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线C的一个焦点为，对应于这个焦点的准线方程为

（1）写出抛物线的方程；

（2）过点的直线与曲线交于两点，点为坐标原点，求重心的轨迹方程；

（3）点是抛物线上的动点，过点作圆的切线，切点分别是.当点在何处时，的值最小？求出的最小值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为，若（是坐标原点），则双曲线C的离心率为____;

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为A，B.若 (O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为 (　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

圆的切线过双曲线的左焦点，其中为切点，为切线与双曲线右支的交点，为的中点，为坐标原点，则___________．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．

（1） 求双曲线的方程；

（2） 若直线：与椭圆及双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点和满足(其中为原点)，求的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知方程的曲线是圆．

（1）求实数的取值范围；

（2）若直线与圆相交于、两点，且（为坐标原点），求实数的值；

（3）当时，设为直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点分别为、，求四边形面积的最小值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点，

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足（其中0为原点），求k的取值范围。

高二数学解答题困难题查看答案及解析

过双曲线（， ）的右焦点作圆的切线，切点为.直线交抛物线于点，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学选择题困难题查看答案及解析