中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一.古代数学家称直角三角形的较短的直角边为勾,另一直角边为股,斜边为弦,其三边长组成的一组数据称为勾股数,现从1~15这15个数中随机抽取3个整数,则这三个数为勾股数的概率为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题简单题
中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一.直角三角形最短的边称为勾,另一直角边为股,斜边为弦,其三边长组成的一组数据成为勾股数.现从这个数中随机选取个不同的数,这三个数为勾股数的概率为______.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一.古代数学家称直角三角形的较短的直角边为勾,另一直角边为股,斜边为弦,其三边长组成的一组数据称为勾股数,现从1~15这15个数中随机抽取3个整数,则这三个数为勾股数的概率为( )
A. B. C. D.
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我国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一直角边为股,斜边为弦.若a,b,c为直角三角形的三边,其中c为斜边,则a2+b2=c2,称这个定理为勾股定理.现将这一定理推广到立体几何中:在四面体O-ABC中,∠AOB=∠BOC=∠COA=90°,S为顶点O所对面的面积,S1,S2,S3分别为侧面△OAB,△OAC,△OBC的面积,则下列选项中对于S,S1,S2,S3满足的关系描述正确的为( )
A. S2=S+S+S B.
C. S=S1+S2+S3 D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
在古代,直角三角形中较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”.三国时期吴国数学家赵爽用“弦图”( 如图) 证明了勾股定理,证明方法叙述为:“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实.”这里的“实”可以理解为面积.这个证明过程体现的是这样一个等量关系:“两条直角边的乘积是两个全等直角三角形的面积的和(朱实二 ),4个全等的直角三角形的面积的和(朱实四) 加上中间小正方形的面积(黄实) 等于大正方形的面积(弦实)”. 若弦图中“弦实”为16,“朱实一”为,现随机向弦图内投入一粒黄豆(大小忽略不计),则其落入小正方形内的概率为( )
A. B. C. D.
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在古代,直角三角形中较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”.三国时期吴国数学家赵爽用“弦图”( 如图) 证明了勾股定理,证明方法叙述为:“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实.”这里的“实”可以理解为面积.这个证明过程体现的是这样一个等量关系:“两条直角边的乘积是两个全等直角三角形的面积的和(朱实二 ),4个全等的直角三角形的面积的和(朱实四) 加上中间小正方形的面积(黄实) 等于大正方形的面积(弦实)”. 若弦图中“弦实”为16,“朱实一”为,现随机向弦图内投入一粒黄豆(大小忽略不计),则其落入小正方形内的概率为( )
A. B. C. D.
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如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为II,其余部分记为III.在整个图形中随机取一点,此点取自I,II,III的概率分别记为p1,p2,p3,则
A.p1=p2 B.p1=p3
C.p2=p3 D.p1=p2+p3
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勾股定理是一个基本的几何定理,在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方.当整数满足这个条件时,叫做勾股数组.“勾三,股四,弦五”是勾股定理的一个最著名的例子.现从3、4、5、12、13这五个数中任取3个数,这3个数是勾股数的概率为( )
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我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅如图所示的“勾股圆方图”,四个相同的直角三角形与边长为1的小正方形拼成一个边长为5的大正方形,若直角三角形的直角边分别记为a,b,有,则a+b=__,其中直角三角形的较小的锐角 的正切值为___ .
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我国古代数学名著《九章算术》在“勾股”一章中有如下数学问题:“今有勾八步,股十五步,勾中容圆,问径几何?”.意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步,则其内切圆的直径是多少步?则此问题的答案是( )
A. 3步 B. 6步 C. 4步 D. 8步
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我国古代数学名著《九章算术》在“勾股”一章中有如下数学问题:“今有勾八步,股十五步,勾中容圆,问径几何?”.意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步,则其内切圆的直径是多少步?则此问题的答案是( )
A. 3步 B. 6步 C. 4步 D. 8步
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