在平面直角坐标系中，点，.（1）若，满足.①直接写出______，______.②如图1，...

如图，在平面直角坐标系中，点是轴上一点，点、在轴上，且、满足等式.

（1）求、的值；

（2）若点坐标为，动点从点出发沿射线运动，连接，设点的纵坐标为，的面积为，求与的关系式，并直接写出的取值范围；

（3）当点在线段上，点是线段的延长线上一点，连接、，，若与的周长差为 2，点是轴上一点，若是以为顶角的等腰三角形，求点的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像交于、两点，点的横坐标为，轴于点，连接．

（）求反比例函数的表达式．

（）若点是反比例函数图像上一点，且满足的面积是面积的一半，请直接写出点的坐标．

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在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b）满足（a+1）2+=0

（1）直接写出：a=　　　　　　 -1，b=　　　　　　　　 -3；

（2）点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，求直线BE的解析式；

（3）在（2）条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM逆时针旋转90°，如图2，点O的对应点为N，当点M的运动轨迹是一条直线l，请你求出这条直线l的解析式．

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在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足a2－2ab＋b2＋(b－4)2＝0，点C为线段AB上一点，连接OC．

(1)直接写出a＝____，b＝_____；

(2)如图1，P为OC上一点，连接PA，PB．若PA＝B0，∠BPC＝30°．求点P的纵坐标；

(3)如图2，在(2)的条件下，点M是AB上一动点，以OM为边在OM的右侧作等边△OMN，连接CN．若OC＝t，求ON＋CN的最小值(结果用含t的式子表示)．

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在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)、C(0，b)满足，

(1) 直接写出：a＝_________，b＝_________；

(2) 点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，求直线BE的解析式；

(3) 在(2)的条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM绕点M逆时针旋转90°，如图2，点O的对应点为N，当点M运动时，判断点N的运动路线是什么图形，并说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)、C(0，b)满足，

(1) 直接写出：a＝_________，b＝_________；

(2) 点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，求直线BE的解析式；

(3) 在(2)的条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM绕点M逆时针旋转90°，如图2，点O的对应点为N，当点M运动时，判断点N的运动路线是什么图形，并说明理由.

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如图，在平面直角坐标系中，点，，，，且，，连接DE，点F是DE的中点，连接AF．

______；

猜想AF的长并说明理由；

直接写出的面积是______．

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如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，是线段的中点.

⑴为坐标轴上一点，且到直线的距离等于线段的长，请直接写出点的坐标；

⑵为上的一点，且,连接,线段之间存在怎样的数量关系，并给出证明.

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如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1).

(1)如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．　　　　　

(3)连接OB1，OC1，求△OB1C1的面积．

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如图，在平面直角坐标系中，分别平行于轴、轴的两直线、相交于点．连接，若在直线上存在点，使是以为腰的等腰三角形．请写出所有满足条件的点的坐标是________．

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