如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，是线段的中点.⑴为坐标轴上一点，且到直线的...

如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，是线段的中点.

⑴为坐标轴上一点，且到直线的距离等于线段的长，请直接写出点的坐标；

⑵为上的一点，且,连接,线段之间存在怎样的数量关系，并给出证明.

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如图，在平面直角坐标系中（请补画出必要的图形），为坐标原点，直线y=-2x+4与、轴分别交于、两点，过线段的中点作轴的垂线，分别与直线交于点，与直线y=x+n交于点.

（1）直接写出点A、B、C、的坐标：A（____________），B（____________），C（_____________），D（____________）；

（2）若的面积等于1，求点P的坐标.

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如图所示，直角梯形的直角顶点是坐标原点，边、分别在轴、轴的正半轴上，，是上一点，，其中点、分别是线段、上的两个动点，且始终保持。

1.直接写出点的坐标

2.求证：;

3.当是等腰三角形时，△AEF关于直线EF的对称图形为，求与五边形OEFBC的重叠部分的面积.

备用图

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已知：如图，平面直角坐标系中，A（0，4），B（0，2），点C是x轴上一点，点D为OC的中点．

（1）求证：BD∥AC；

（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；

（3）如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．

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已知：如图1，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(0，2)，点C是x轴上一点，点D为OC的中点.

(1)求证：BD∥AC；

(2)若点C在x轴的正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；

(3)如图2，如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式.

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已知：如图1，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(0，2)，点C是x轴上一点，点D为OC的中点.

(1)求证：BD∥AC；

(2)若点C在x轴的正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；

(3)如图2，如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式.

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已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，8），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（6，2）．

（1）直接写出直线l1的表达式　　 　，l2的表达式　　 　；

（2）点C为线段0B上一动点（点C不与点0，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，

①设点C的横坐标为3，则点D的坐标为　　 　；

②设点C的横坐标为m，则点D的坐标为　　 　；（用含m的代数式表示）．

③在②的条件下，若CD=2，则m的值为　　 　．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋b交x轴于点A，交y轴于点B，线段AB的中点E的坐标为(2，1)．

(1)求k，b的值；

(2)P为直线AB上一点，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，若四边形PCOD为正方形，求点P的坐标．

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在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（1，0），点C为x轴上一点，且△ABC是以AB为腰的等腰三角形．

（1）请在坐标系中画出所有满足条件的△ABC；

（2）直接写出（1）中点C的坐标．

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如图在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y=kx+2k与x轴交于点C，与直线l1交于点P．

（1）直线l2是否经过x轴上一定点？若经过，请直接写出定点坐标；若不经过，请说明理由；

（2）若S△ACP=8，求直线l2的函数关系式；

（3）过点M（0，6）作平行于x轴的直线l3，点Q为直线l3上一个动点，当△QAB为等腰三角形时，求所有点Q的坐标．

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