方程四个不同根按一定顺序排序后可以组成首项为1的等比数列,则的值为________.
高三数学填空题中等难度题
方程四个不同根按一定顺序排序后可以组成首项为1的等比数列,则的值为________.
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对于数列{an},若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和,则称{an}为P数列.
(1)若{an}的前n项和Sn=3n+2,试判断{an}是否是P数列,并说明理由;
(2)设数列a1,a2,a3,…,a10是首项为﹣1、公差为d的等差数列,若该数列是P数列,求d的取值范围;
(3)设无穷数列{an}是首项为a、公比为q的等比数列,有穷数列{bn},{cn}是从{an}中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别为T1,T2,求{an}是P数列时a与q所满足的条件,并证明命题“若a>0且T1=T2,则{an}不是P数列”.
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从数列中抽出一些项,依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.
(1)写出数列的一个是等比数列的子列;
(2)设是无穷等比数列,首项,公比为.求证:当时,数列不存在
是无穷等差数列的子列.
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从数列中抽出一些项,依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.
(1)写出数列的一个是等比数列的子列;
(2)若是无穷等比数列,首项,公比且,则数列是否存在一个子列
为无穷等差数列?若存在,写出该子列的通项公式;若不存在,证明你的结论.
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