如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，，，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在...

如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，，，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上，且．

Ⅰ求证平面ABCD；

Ⅱ若平面底面ABCD，且，求．

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD， 为线段的中点， 在线段上.

（I）当是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；

（II）求证： ；

（III）是否存在点，使二面角的大小为60°，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，为线段的中点，在线段上.

（I）当是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；

（II）是否存在点，使二面角的大小为60°，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2菱形，∠ABC＝60°，为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.　 E，M分别为线段AB，PD的中点.

（I）求证：PE⊥平面ABCD；

（II）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．并求此时三棱锥D-ACM的体积。

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如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边

的中点，AC，DE交于点O，，且PO⊥平面ABCD.

（1）求证：PD⊥BC；

（2）在线段AP上找一点F，使得BF∥平面PDE，并求此时四面体PDEF的体积．

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如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，为棱的中点，为线段的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

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如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，为棱的中点，为线段的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

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如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ， 为线段的中点．

（Ⅰ）求三棱锥的体积；

（Ⅱ）求证： ．

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